Привет! Давай разберем это задание вместе.
Текст задания: Нужно найти значение выражения:
(\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}).
Шаг 1: Перепишем первое логарифмическое выражение
Как мы видим, можно воспользоваться свойством логарифмов:
(\frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b})
Таким образом, первое выражение можно переписать как (\log_7{28}).
Теперь у нас есть:
(\log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}}).
Шаг 2: Используем свойство сложения логарифмов
Согласно свойству логарифмов, мы можем сложить два логарифма с одинаковым основанием:
(\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)}).
Применив это свойство, мы имеем:
(\log_7{28 \cdot \frac{7}{4}}).
Шаг 3: Упрощение выражения
Теперь нужно посчитать, что у нас под логарифмом:
(28 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 7 = 49).
Теперь наше выражение стало:
(\log_7{49}).
Шаг 4: Находим логарифм
Так как (49 = 7^2), мы можем написать:
(\log_7{49} = \log_7{7^2} = 2).
Ответ
Итак, правильный ответ — 2.
Теперь к твоему ответу: "Ученик не дал ответ на задание". К сожалению, этот ответ не является правильным, так как, во-первых, нужно было действительно найти значение выражения и, во-вторых, ответом является 2.
На будущее важно внимательно следить за решением и пытаться прикладывать формулы, которые знаешь. Если что-то непонятно, всегда спрашивай!
Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!
