"Найдите значение выражения  log⁡928log⁡97+log⁡774\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}​"

Привет! Давай разберем это задание вместе.

Текст задания: Нужно найти значение выражения:
\(\frac{\log_9{28}}{\log_9{7}} + \log_7{\frac{7}{4}}\).

Шаг 1: Перепишем первое логарифмическое выражение

Как мы видим, можно воспользоваться свойством логарифмов: \(\frac{\log_a{b}}{\log_a{c}} = \log_c{b}\)
Таким образом, первое выражение можно переписать как \(\log_7{28}\).

Теперь у нас есть:
\(\log_7{28} + \log_7{\frac{7}{4}}\).

Шаг 2: Используем свойство сложения логарифмов

Согласно свойству логарифмов, мы можем сложить два логарифма с одинаковым основанием:
\(\log_a{b} + \log_a{c} = \log_a{(b \cdot c)}\).
Применив это свойство, мы имеем:
\(\log_7{28 \cdot \frac{7}{4}}\).

Шаг 3: Упрощение выражения

Теперь нужно посчитать, что у нас под логарифмом:
\(28 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 4 \cdot \frac{7}{4} = 7 \cdot 7 = 49\).
Теперь наше выражение стало:
\(\log_7{49}\).

Шаг 4: Находим логарифм

Так как \(49 = 7^2\), мы можем написать:
\(\log_7{49} = \log_7{7^2} = 2\).

Ответ

Итак, правильный ответ — 2.

Теперь к твоему ответу: "Ученик не дал ответ на задание". К сожалению, этот ответ не является правильным, так как, во-первых, нужно было действительно найти значение выражения и, во-вторых, ответом является 2.

На будущее важно внимательно следить за решением и пытаться прикладывать формулы, которые знаешь. Если что-то непонятно, всегда спрашивай!

Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!