На фестивале выступают артисты из  12 12 разных городов. Среди этих городов есть Москва, Екатеринбург и Красноярск. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска?

Для решения этой задачи нам нужна вероятность того, что артист из Москвы выступит раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска на фестивале, где участвуют артисты из 12 разных городов. ### Шаг 1: Определение актеров и вариантов У нас есть три города, о которых мы говорим: 1. Москва (М) 2. Екатеринбург (Е) 3. Красноярск (К) Также у нас есть 9 других городов (или артистов), которых мы не будем рассматривать непосредственно в данной задаче, так как они не влияют на порядок выступлений артистов из перечисленных городов. ### Шаг 2: Все возможные порядки В данной задаче наиболее важно понять, каким образом могут расположиться артисты из трёх рассматриваемых городов. Порядок выступления может быть любым из этих трех городов: - М, Е, К - М, К, Е - Е, М, К - Е, К, М - К, М, Е - К, Е, М Это означает, что может быть всего 6 возможных порядков. ### Шаг 3: Подсчет благоприятных исходов Теперь давайте определим, сколько из этих порядков удовлетворяют требованию — артист из Москвы выступает раньше, чем артисты из Екатеринбурга и Красноярска. Из перечисленного выше можем видеть, что есть два благоприятных порядка: 1. М, Е, К 2. М, К, Е Таким образом, у нас есть 2 благоприятных случая. ### Шаг 4: Подсчет вероятности Вероятность того, что артист из Москвы выступает раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему количеству исходов. Формула вероятности: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что артист из Москвы будет выступать раньше артистов из Екатеринбурга и Красноярска, составляет **1/3**.