⅚х<2

Давайте решим неравенство \( \frac{5}{6}x < 2 \) пошагово.

Шаг 1: Избавляемся от дроби

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны неравенства на 6. Это позволит нам упростить выражение и работать с целыми числами. При этом не забываем, что мы умножаем на положительное число, поэтому знак неравенства не изменится.

\[ 6 \cdot \frac{5}{6}x < 6 \cdot 2 \]

Шаг 2: Упрощаем уравнения

Теперь упрощаем обе стороны:

\[ 5x < 12 \]

Шаг 3: Изолируем \( x \)

Теперь нам нужно выделить \( x \). Для этого мы разделим обе стороны неравенства на 5. Поскольку 5 — положительное число, знак неравенства также остается прежним.

\[ x < \frac{12}{5} \]

Шаг 4: Упрощаем дробь

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{12}{5} = 2.4 \]

Результат

Таким образом, мы получили окончательный ответ:

\[ x < 2.4 \]

Итог

Мы решили неравенство \( \frac{5}{6}x < 2 \) и нашли, что \( x \) должно быть меньше 2.4. Это означает, что любые значения \( x \), которые меньше 2.4, удовлетворяют данному неравенству.