1.2.54.

Давайте разберём задачу 1.2.54: Необходимо найти корень уравнения: \[ \log_2(x + 3) = 5 \] ### Решение: 1. **Понимание логарифмического уравнения**: - Уравнение \(\log_2(x + 3) = 5\) означает, что основание логарифма 2 возводится в степень 5, чтобы получить значение под логарифмом, то есть \(x + 3\). 2. **Переписываем логарифм в экспоненциальной форме**: \[ x + 3 = 2^5 \] 3. **Вычисляем степень**: \[ 2^5 = 32 \] 4. **Решаем уравнение для x**: \[ x + 3 = 32 \] 5. **Избавляемся от константы 3**: \[ x = 32 - 3 \] 6. **Получаем конечный ответ**: \[ x = 29 \] Таким образом, корень уравнения \(\log_2(x + 3) = 5\) равен \(x = 29\). Это решение демонстрирует применение основных свойств логарифмов и арифметических операций.