красная граница фотоэффекта у натрия на вольфраме равна 590 нм. определите работу выхода электронов у натрия на вольфраме

Чтобы решить задачу о работе выхода электронов у натрия на вольфраме, учитывая, что угловая граница фотоэффекта равна 590 нм, необходимо использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Шаг 1: Понимание фотоэффекта

Фотоэффект — это явление, при котором свет вызывает выброс электронов из вещества. Для того чтобы электрон вышел из металла, фотон света должен иметь достаточно энергии, чтобы преодолеть работу выхода (\( W \)) этого электрона.

Шаг 2: Формула для фотоэффекта

Энергия, которую несёт фотон, рассчитывается по формуле:

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

где:

• \( E \) — энергия фотона (в Дж)
• \( h \) — постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \))
• \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \))
• \( \lambda \) — длина волны (в метрах)

Шаг 3: Подстановка данных

Данная длина волны — 590 нм (нано-метров), необходимо перевести её в метры:

\[ 590 \, \text{нм} = 590 \times 10^{-9} \, \text{м} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{590 \times 10^{-9} \, \text{м}} \]

Шаг 4: Вычисление энергии фотона

Расчитаем:

\[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \cdot (3 \times 10^8)}{590 \times 10^{-9}} \]

\[ E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{590 \times 10^{-9}} \approx 3.37 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Шаг 5: Определение работы выхода

В соответствии с основным уравнением фотоэффекта:

\[ E = W + K.E \]

где \( K.E \) — кинетическая энергия выбитого электрона. Поскольку граница фотоэффекта (для начала) подразумевает, что фотоны имеют минимальную энергетику, чтобы выбить электроны, мы можем считать, что в состоянии покоя:

\[ W = E \]

Итак, работа выхода электронов у натрия на вольфраме равна приблизительно 3.37 \times 10^{-19} Дж.

Шаг 6: Перевод в электронвольты

Чтобы представить результат в более привычных для физиков единицах — электронвольтах (эВ), используем:

\[ 1 \, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] \[ W \approx \frac{3.37 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 2.10 \, \text{эВ} \]

Ответ

Работа выхода электронов у натрия на вольфраме составляет примерно \( 2.10 \, \text{эВ} \).