Красная граница фотоэффекта у натрия на вольфраме равна 590 нм. определите работу выхода электронов у натрия на вольфраме

Чтобы решить задачу о работе выхода электронов у натрия на вольфраме, учитывая, что угловая граница фотоэффекта равна 590 нм, необходимо использовать уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. ### Шаг 1: Понимание фотоэффекта Фотоэффект — это явление, при котором свет вызывает выброс электронов из вещества. Для того чтобы электрон вышел из металла, фотон света должен иметь достаточно энергии, чтобы преодолеть работу выхода (\( W \)) этого электрона. ### Шаг 2: Формула для фотоэффекта Энергия, которую несёт фотон, рассчитывается по формуле: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] где: - \( E \) — энергия фотона (в Дж) - \( h \) — постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \)) - \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)) - \( \lambda \) — длина волны (в метрах) ### Шаг 3: Подстановка данных Данная длина волны — 590 нм (нано-метров), необходимо перевести её в метры: \[ 590 \, \text{нм} = 590 \times 10^{-9} \, \text{м} \] Теперь подставим значения в формулу: \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \, \text{м/с})}{590 \times 10^{-9} \, \text{м}} \] ### Шаг 4: Вычисление энергии фотона Расчитаем: \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \cdot (3 \times 10^8)}{590 \times 10^{-9}} \] \[ E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{590 \times 10^{-9}} \approx 3.37 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] ### Шаг 5: Определение работы выхода В соответствии с основным уравнением фотоэффекта: \[ E = W + K.E \] где \( K.E \) — кинетическая энергия выбитого электрона. Поскольку граница фотоэффекта (для начала) подразумевает, что фотоны имеют минимальную энергетику, чтобы выбить электроны, мы можем считать, что в состоянии покоя: \[ W = E \] Итак, работа выхода электронов у натрия на вольфраме равна приблизительно 3.37 \times 10^{-19} Дж. ### Шаг 6: Перевод в электронвольты Чтобы представить результат в более привычных для физиков единицах — электронвольтах (эВ), используем: \[ 1 \, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] \[ W \approx \frac{3.37 \times 10^{-19}}{1.602 \times 10^{-19}} \approx 2.10 \, \text{эВ} \] ### Ответ Работа выхода электронов у натрия на вольфраме составляет примерно \( 2.10 \, \text{эВ} \).