Для решения этой задачи давайте введем обозначения для количества книг в каждом из шкафов:
- Пусть в первом шкафу книг ( x ) (это количество мы должны найти).
- Во втором шкафу книг ( y ).
- В третьем шкафу 143 книги.
Согласно условию задачи, в первом шкафу книг в 5 раз больше, чем во втором, что можно записать как:
[ x = 5y ]
Теперь, по условию у нас есть всего 545 книг во всех трех шкафах. То есть, суммируя количество книг в трех шкафах, мы получаем:
[ x + y + 143 = 545 ]
Теперь подставим значение ( x ) из первого уравнения во второе:
[ 5y + y + 143 = 545 ]
Сложим подобные слагаемые:
[ 6y + 143 = 545 ]
Теперь вычтем 143 из обеих сторон уравнения:
[ 6y = 545 - 143 ]
[ 6y = 402 ]
Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти ( y ):
[ y = \frac{402}{6} = 67 ]
Теперь, когда мы знаем, что во втором шкафу 67 книг, можем найти количество книг в первом шкафу:
[ x = 5y = 5 \cdot 67 = 335 ]
Таким образом, количество книг в первом шкафу составляет 335.
Ответ:
В первом шкафу — 335 книг.
