На фотовыставке представлены фотографии российских и зарубежных авторов известно что фотографии российских авторов 4/7 а фотографии зарубежных авторов 42, сколько всего фотографий на выставке?

Для решения задачи, давайте обозначим общее количество фотографий на выставке за \( x \). Поскольку известно, что \( \frac{4}{7} \) всех фотографий — это фотографии российских авторов, то можно записать количество фотографий российских авторов как \( \frac{4}{7}x \). Согласно условию, фотографии зарубежных авторов составляют 42. Эти фотографии составляют оставшуюся часть выставки, то есть \( x - \frac{4}{7}x \). Теперь выразим оставшуюся часть: \[ x - \frac{4}{7}x = \frac{3}{7}x \] Таким образом, у нас есть уравнение: \[ \frac{3}{7}x = 42 \] Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 42 \times 7 \] Выполним умножение: \[ 42 \times 7 = 294 \] Таким образом, получаем: \[ 3x = 294 \] Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{294}{3} \] Выполним деление: \[ x = 98 \] Подводя итог, общее количество фотографий на выставке равно \( 98 \). **Ответ:** Всего на выставке 98 фотографий.