В равнобедренном треугольнике основание в 5 раз меньше боковой стороны, а периметр равен 19,8 см. Найти основание треугольника.

Обозначим основание равнобедренного треугольника как \( a \), а боковую сторону как \( b \). Согласно условию, мы знаем, что: 1. \( a = \frac{b}{5} \) 2. Периметр треугольника \( P = a + 2b = 19,8 \) см. Подставим первое уравнение во второе: \[ \frac{b}{5} + 2b = 19,8 \] Теперь умножим всё на 5 для избавления от дроби: \[ b + 10b = 99 \] Это упростится до: \[ 11b = 99 \] Теперь найдем \( b \): \[ b = \frac{99}{11} = 9 \text{ см} \] Теперь подставим \( b \) в уравнение для \( a \): \[ a = \frac{b}{5} = \frac{9}{5} = 1,8 \text{ см} \] Таким образом, основание треугольника равно \( 1,8 \) см.