√x=2x-1

Для решения уравнения √x = 2x - 1, давайте следующим образом. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня. Получим: x = (2x - 1)^2. Раскроем скобки: x = 4x^2 - 4x + 1. Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения: 4x^2 - 5x + 1 = 0. Далее, решим это квадратное уравнение. Можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = -5, c = 1. D = (-5)^2 - 4*4*1 = 25 - 16 = 9. Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. x1 = (5 + √9) / 8 = 2, x2 = (5 - √9) / 8 = 1/4. Таким образом, уравнение √x = 2x - 1 имеет два решения: x = 2 и x = 1/4.