В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,1. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,03. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Обозначим события: - \( A \): кофе закончится в первом автомате. - \( B \): кофе закончится во втором автомате. Данные вероятности: - \( P(A) = 0.1 \) - \( P(B) = 0.1 \) - \( P(A \cap B) = 0.03 \) Теперь мы можем использовать формулу для нахождения вероятности, что кофе останется в обоих автоматах: \[ P(\text{кофе останется в обоих автоматах}) = 1 - P(A \cup B) \] Сначала найдем \( P(A \cup B) \) с помощью формулы включения-исключения: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] Подставим известные значения: \[ P(A \cup B) = 0.1 + 0.1 - 0.03 = 0.2 - 0.03 = 0.17 \] Теперь найдем вероятность того, что кофе останется в обоих автоматах: \[ P(\text{кофе останется в обоих автоматах}) = 1 - P(A \cup B) = 1 - 0.17 = 0.83 \] Таким образом, вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах, равна \(\boxed{0.83}\).