Найдите углы треугольника ABC, если угол A : угол B : угол C= 2 : 3 : 4

Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Обозначим углы треугольника как:

• угол A = 2x
• угол B = 3x
• угол C = 4x

Тогда у нас есть уравнение:

\[ 2x + 3x + 4x = 180^\circ \]

Сложим все части:

\[ 9x = 180^\circ \]

Теперь найдём x:

\[ x = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ \]

Теперь можем найти значения углов:

• угол A = \( 2x = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ \)
• угол B = \( 3x = 3 \cdot 20^\circ = 60^\circ \)
• угол C = \( 4x = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ \)

Таким образом, углы треугольника ABC равны:

• угол A = 40°
• угол B = 60°
• угол C = 80°