В озере водятся пескари и караси. При одном закидывании удочки вероятность, что попадется пескарь равна 0,2, а что попадется карась равна 0,1.Найти вероятность, что при одном…

Чтобы решить данную задачу, сначала определим вероятности поймать каждую из рыб и вероятность поймать ничего.

1. Вероятности:
   • Вероятность поймать пескаря \( P(\text{пескарь}) = 0,2 \)
   • Вероятность поймать карася \( P(\text{карась}) = 0,1 \)

Теперь мы хотим найти вероятность того, что рыбак не поймает ни пескаря, ни карася. Для этого нам сначала нужно выяснить, какой шанс поймать хотя бы одну из этих рыб.

2. Общая вероятность поймать рыбу: Вероятность того, что рыбак поймает хотя бы одну из рыб, равна сумме вероятностей поймать пескаря и карася, но поскольку эти события могут происходить одновременно (и это непозволительно для нашей задачи), мы должны воспользоваться формулой:

\[ P(\text{поймать хотя бы одну рыбу}) = P(\text{пескарь}) + P(\text{карась}) - P(\text{пескарь и карась}) \]

Однако, поскольку у нас нет информации о том, что пескари и караси могут ловится вместе, предположим, что эти события независимы, то мы можем вычислить вероятность поймать никакую рыбу через его дополнение.

3. Вычисляем вероятность того, что рыбак ничего не поймает: Если вероятность поймать хоть одну рыбу равна \( P(\text{поймать хоть одну}) \), то вероятность не поймать рыбу равна:

\[ P(\text{не поймать}) = 1 - P(\text{поймать хотя бы одну}) \]

Подставим известные вероятности:

\[ P(\text{поймать хотя бы одну}) = P(\text{пескарь}) + P(\text{карась}) = 0,2 + 0,1 = 0,3 \]

Теперь подставим это значение в уравнение для вероятности не поймать ничего:

\[ P(\text{не поймать}) = 1 - 0,3 = 0,7 \]

4. Ответ: Таким образом, вероятность того, что рыбак ничего не поймает при одном закидывании удочки, составляет \( 0,7 \) или \( 70\% \).