Условие задания: 3 Б. Стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 3,6 см. Вычисли высоту, проведённую к меньшей стороне. Ответ:…

Чтобы решить поставленную задачу, давайте поэтапно разберём все её элементы.

1. Определите площадь параллелограмма

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ S = a \cdot h \] где \(S\) — площадь, \(a\) — сторона, к которой проведена высота, а \(h\) — величина высоты.

В нашем случае:

• Большая сторона \(a_1 = 12\) см, а высота, проведённая к ней \(h_1 = 3.6\) см.

Вычислим площадь параллелограмма: \[ S = 12 \cdot 3.6 \] \[ S = 43.2 \text{ см}^2 \]

2. Найдите высоту, проведённую к меньшей стороне

Теперь нам нужно найти высоту, проведённую к меньшей стороне \(a_2 = 6\) см. Назовём её \(h_2\). Используем ту же формулу для площади: \[ S = a_2 \cdot h_2 \]

Подставим известные значения: \[ 43.2 = 6 \cdot h_2 \]

Теперь выразим \(h_2\): \[ h_2 = \frac{43.2}{6} \] \[ h_2 = 7.2 \text{ см} \]

Ответ

Таким образом, высота, проведённая к меньшей стороне, равна 7.2 см.

3. Дополнительный вопрос

Зависит ли величина площади фигуры от того, по какой формуле площади она вычисляется?

Ответ: Нет, площадь параллелограмма остаётся неизменной, независимо от того, какую сторону и соответствующую ей высоту мы используем для вычислений. Это связано с тем, что площадь определяется произведением длины стороны и соответствующей высоты. Таким образом, площадь не зависит от выбора стороны, к которой проводится высота.