Найдите значение выражения (√-25) в квадрате

Для решения задачи найдем значение выражения \((\sqrt{-25})^2\). 1. **Начнем с выражения \(\sqrt{-25}\).** При вычислении квадратного корня из отрицательного числа в рамках действительных чисел, мы не можем получить реальное значение, так как корень из отрицательного числа не определён. Поэтому мы используем комплексные числа. Квадратный корень из \(-25\) можно представить так: \[ \sqrt{-25} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{-1} = 5i \] где \(i\) — это мнимое число, такое что \(i^2 = -1\). 2. **Теперь подставим значение \(\sqrt{-25}\) в выражение \((\sqrt{-25})^2\):** \[ (\sqrt{-25})^2 = (5i)^2 \] 3. **Вычислим \((5i)^2\):** \[ (5i)^2 = 5^2 \cdot i^2 = 25 \cdot (-1) = -25 \] Таким образом, значение выражения \((\sqrt{-25})^2 = -25\). ### Ответ \((\sqrt{-25})^2 = -25\)