Реши уравнение, 1⅓ - x = 2⅚

Чтобы решить уравнение \( 1\frac{1}{3} - x = 2\frac{2}{5} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби. 1. Преобразуем \( 1\frac{1}{3} \): \[ 1\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1 + 1}{3} = \frac{4}{3} \] 2. Преобразуем \( 2\frac{2}{5} \): \[ 2\frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 2 + 2}{5} = \frac{12}{5} \] Теперь наше уравнение выглядит так: \[ \frac{4}{3} - x = \frac{12}{5} \] Переносим \( x \) в правую часть уравнения: \[ \frac{4}{3} - \frac{12}{5} = x \] Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 5 — это 15. Преобразуем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15} \] \[ \frac{12}{5} = \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{36}{15} \] Теперь подставим обратно в уравнение: \[ x = \frac{20}{15} - \frac{36}{15} = \frac{20 - 36}{15} = \frac{-16}{15} \] Таким образом, решение уравнения: \[ x = -\frac{16}{15} \]