Чтобы решить задачу, давайте разобьем её на шаги и разберем каждую часть. Нам нужно найти скорость течения воды из крана, используя заданные параметры.
Дано:
- Площадь сечения крана ( S = 2,5 \text{ см}^2 )
- Объем банки ( V = 3 \text{ литра} = 3 \times 10^{-3} \text{ м}^3 ) (так как ( 1 \text{ литр} = 0,001 \text{ м}^3 ))
- Время, за которое банка наполняется ( t = 30 \text{ секунд} )
Шаг 1: Определение потока
Поток воды ( Q ), который течет через кран, можно вычислить по формуле:
[
Q = \frac{V}{t}
]
Подставим известные значения:
[
Q = \frac{3 \times 10^{-3} \text{ м}^3}{30 \text{ с}} = 1 \times 10^{-4} \text{ м}^3/\text{с}
]
Шаг 2: Найти скорость течения
Скорость течения воды ( v ) можно найти по формуле, связывающей поток с площадью сечения:
[
Q = S \cdot v
]
Отсюда у нас получится:
[
v = \frac{Q}{S}
]
Шаг 3: Привести площадь к метрической системе
Сначала преобразуем площадь ( S ) из см² в м²:
[
S = 2,5 \text{ см}^2 = 2,5 \times 10^{-4} \text{ м}^2
]
Шаг 4: Подставить значения в формулу
Теперь подставим значения потока и площади:
[
v = \frac{1 \times 10^{-4} \text{ м}^3/\text{с}}{2,5 \times 10^{-4} \text{ м}^2}
]
Шаг 5: Выполнить деление
Выполним деление:
[
v = \frac{1}{2,5} = 0,4 \text{ м/с}
]
Ответ
Скорость течения воды из полуоткрытого крана составляет 0,4 м/с.
Таким образом, мы получили, что скорость, с которой вода вытекает из крана, равна 0,4 метра в секунду.
