Плоский воздушный конденсатор состоит из двух пластин. Как изменится электроёмкость этого конденсатора, если расстояние между его пластинами уменьшить в 2 раза, а пространство между пластинами заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 3?

Электроёмкость плоского конденсатора определяется по формуле: \[ C = \frac{\varepsilon S}{d} \] где: - \( C \) — электроёмкость, - \( \varepsilon \) — абсолютная диэлектрическая проницаемость, равная произведению диэлектрической проницаемости материала (\( \varepsilon_r \)) на электрическую постоянную (\( \varepsilon_0 \)), - \( S \) — площадь пластин, - \( d \) — расстояние между пластинами. Если расстояние между пластинами уменьшить в 2 раза, то новое расстояние будет \( d' = \frac{d}{2} \). При заполнении пространства между пластинами диэлектриком с диэлектрической проницаемостью \( \varepsilon_r = 3 \), новая абсолютная диэлектрическая проницаемость станет \( \varepsilon' = \varepsilon_r \cdot \varepsilon_0 = 3 \cdot \varepsilon_0 \). Подставляя новые значения в формулу для электроёмкости, получим: \[ C' = \frac{\varepsilon' S}{d'} = \frac{3 \varepsilon_0 S}{\frac{d}{2}} = \frac{3 \cdot 2 \varepsilon_0 S}{d} = \frac{6 \varepsilon_0 S}{d} = 6C \] Таким образом, электроёмкость конденсатора увеличится в 6 раз.