р

Для решения уравнения \(\frac{84}{25} : x = \frac{3}{20}\), нам нужно понять, что деление на \(x\) можно заменить умножением на обратное число. Мы можем переписать уравнение в следующем виде:

\[ \frac{84}{25} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{20} \]

Теперь перемножаем обе стороны на \(x\), чтобы избавиться от деления:

\[ \frac{84}{25} = \frac{3}{20} \cdot x \]

Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{20}\):

\[ x = \frac{84}{25} \div \frac{3}{20} \]

Деление дробей преобразуется в умножение на обратную дробь:

\[ x = \frac{84}{25} \cdot \frac{20}{3} \]

Теперь умножим дроби:

\[ x = \frac{84 \cdot 20}{25 \cdot 3} \]

Посчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: \(84 \times 20 = 1680\)
• Знаменатель: \(25 \times 3 = 75\)

Получается:

\[ x = \frac{1680}{75} \]

Теперь сократим дробь, найдя наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Здесь это 15:

• \(1680 \div 15 = 112\)
• \(75 \div 15 = 5\)

Окончательно:

\[ x = \frac{112}{5} \]

Таким образом, \(x = \frac{112}{5}\) или в десятичной форме \(x = 22.4\).