Сообщение перекодировали из 8-битной кодировки ASCII в 16-битную кодировку Unicode. Это значит, что до перекодирования каждый символ занимал 8 бит памяти, а после перекодирования — 16 бит. Объём сообщения изменился на 320 бит. Сколько символов было в сообщении?

Чтобы решить задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем, и используем её для получения ответа. 1. **Перекодировка символов:** - В 8-битной кодировке ASCII каждый символ занимает 8 бит. - В 16-битной кодировке Unicode каждый символ занимает 16 бит. 2. **Изменение объема сообщения:** - Мы знаем, что общее изменение объема сообщения составило 320 бит после перекодирования. 3. **Обозначим количество символов в сообщении как \( n \).** Теперь выполним следующие вычисления: - **Объем сообщения до перекодировки:** Если у нас \( n \) символов и каждый символ занимает 8 бит, то общий объем будет: \[ 8n \text{ бит}. \] - **Объем сообщения после перекодировки:** После перехода на 16-битную кодировку, каждый символ занимает 16 бит, и общий объем сообщения становится: \[ 16n \text{ бит}. \] - **Изменение объема сообщения:** Разница между объемом после и до перекодировки равна 320 бит: \[ 16n - 8n = 320. \] - **Упростим уравнение:** \[ 8n = 320. \] - **Разделим обе стороны на 8:** \[ n = \frac{320}{8} = 40. \] Таким образом, в сообщении было **40 символов**.