Дано:угол А равно 70⁰,угол С равно 40⁰ найти :угол В,определите вид треугольника

Для решения задачи найдем угол \( B \) в треугольнике \( ABC \), зная углы \( A \) и \( C \). ### Шаг 1: Используем сумму углов треугольника В треугольнике сумма всех углов всегда равна \( 180^\circ \). Это свойство треугольников говорит нам о том, что можно найти значение недостающего угла, если известны остальные два. Запишем уравнение: \[ A + B + C = 180^\circ \] ### Шаг 2: Подставим известные значения Вставим известные углы \( A \) и \( C \): \[ 70^\circ + B + 40^\circ = 180^\circ \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Сложим углы \( A \) и \( C \): \[ 110^\circ + B = 180^\circ \] ### Шаг 4: Найдем угол \( B \) Теперь решим уравнение относительно \( B \): \[ B = 180^\circ - 110^\circ \] \[ B = 70^\circ \] ### Шаг 5: Определяем вид треугольника У нас получились углы: - \( A = 70^\circ \) - \( B = 70^\circ \) - \( C = 40^\circ \) Теперь определим вид треугольника по углам: 1. Если все углы острые (менее \( 90^\circ \)), то треугольник остроугольный. 2. Если один из углов прямой (равен \( 90^\circ \)), то треугольник прямоугольный. 3. Если один из углов тупой (больше \( 90^\circ \)), то треугольник тупоугольный. В нашем случае все углы меньше \( 90^\circ \) и, следовательно, треугольник \( ABC \) является **остроугольным**. ### Ответ - Угол \( B \) равен \( 70^\circ \). - Треугольник \( ABC \) остроугольный.