Выполняя курсовую работу по информационной безопасности, студент создал собственную реализацию шифра гаммирования. В ней открытый текст представляется в двоичной ASCII-кодировке,…
Выполняя курсовую работу по информационной безопасности, студент создал собственную реализацию шифра гаммирования. В ней открытый текст представляется в двоичной ASCII-кодировке, а выработка гаммы происходит следующим образом. Пользователь вводит первые 8 бит сам – это его секретный ключ. Далее, начиная с 9 бита очередные значения гаммы вырабатываются следующим образом: три последних бита складываются по модулю 2 (реализуется операция «исключающее ИЛИ»), а полученный результат инвертируется и объявляется первым выработанным битом. Затем аналогичная операция повторяется с двумя последними битами секретного ключа и первым выработанным битом, что дает 10 бит, затем на основе последнего бита ключа и двух выработанных вычисляется 11 бит и так далее до получения числа бит, равного длине открытого текста. Для защиты работы студент зашифровал при помощи этого шифра двузначное шестнадцатеричное число, которое после зашифрования выглядит так: 0100000111101001 Позже он забыл, каков был введенный при этом ключ, а также само исходное число. Среди тестовых выводов программы он обнаружил 4 последовательности, которые потенциально могли бы быть использованной гаммой: · 0100110110001101 · 0100011011101110 · 0100000101011001 · 0101010111010101 Определите, какое шестнадцатеричное число зашифровал студент.
Для решения данной задачи мы будем следовать следующим шагам:
- Понять, как работает шифр гаммирования, описанный в задаче.
- Применить разные варианты гаммы к зашифрованному сообщению и восстановить исходный открытый текст.
- Преобразовать восстановленный двоичный текст в шестнадцатеричное число.
Шаг 1: Понять шифрование
Шифр гаммирования работает по принципу «XOR» (исключающее ИЛИ) между открытым текстом и гаммой. Если у нас есть открытый текст P и гамма K, зашифрованный текст C определяется как: \[ C = P \oplus K \]
Где \( \oplus \) — операция XOR. В данном случае, зашифрованный текст, который мы имеем, это: \[ C = 0100000111101001 \]
Шаг 2: Применение гамм
Теперь мы попробуем каждую из предложенных гамм для декодирования. Для этого нам нужно выполнить операцию XOR между зашифрованным текстом и гаммой.
Гамма 1: 0100110110001101
- Шифр:
0100000111101001(C) - Гамма:
0100110110001101(K)
Для каждого бита вычисляем:
- 0 XOR 0 = 0
- 1 XOR 1 = 0
- 0 XOR 0 = 0
- 0 XOR 0 = 0
- 0 XOR 1 = 1
- 0 XOR 1 = 1
- 1 XOR 0 = 1
- 0 XOR 1 = 1
- 0 XOR 1 = 1
- 1 XOR 0 = 1
- 1 XOR 0 = 1
- 0 XOR 1 = 1
- 1 XOR 1 = 0
- 0 XOR 1 = 1
- 0 XOR 0 = 0
- 1 XOR 1 = 0
- 0 XOR 1 = 1
Результат: \[ P_1 = 0000110000100100 \]
Теперь преобразуем из двоичного в шестнадцатеричный формат:
00001100 = 0C (в шестнадцатеричной системе),
0010 = 2,
Итак, \( P_1 = 0C2 \).
Гамма 2: 0100011011101110
- Гамма:
0100011011101110(K)
Рассмотрим аналогично: \[ P_2 = C \oplus K \]
Выполним побитное XOR: \[ C: 0100000111101001 \] \[ K: 0100011011101110 \]
Получим:
- 0 XOR 0 = 0
- 1 XOR 1 = 0
- 0 XOR 0 = 0
- 0 XOR 0 = 0
- 0 XOR 1 = 1
- 1 XOR 0 = 1
- ...
- и так далее.
Результат: \[ P_2 = 0000011100000111 \]
В двоичном формате:
00000111 = 07
Гамма 3: 0100000101011001
- Гамма:
0100000101011001(K)
Выполним XOR.
Получим:
\[ P_3 = 0000000010110000 \]
00000000 = 0,
10110000 = B0.
Гамма 4: 0101010111010101
- Гамма:
0101010111010101(K)
Выполним XOR.
Получим:
\[ P_4 = 0001100000011100 \]
00011000 = 18.
Шаг 3: Определение результата
Теперь у нас есть 4 кандидата на открытый текст:
- 0C2
- 07
- B0
- 18
Из предложенных вариантов правильное шестнадцатеричное число, которое зашифровал студент — это 0C2.
