4. Найдите расстояние между точками C (-4,7) и D (-0,8) на оординатной прямой.
5. Напишите все целые значения у, если 2<|у|<7.
### Задача 4: Найдите расстояние между точками C (-4, 7) и D (-0, 8) на координатной прямой.
Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, мы можем использовать формулу расстояния:
\[ d = |x_2 - x_1| \]
где \( x_1 \) и \( x_2 \) — это координаты двух точек.
1. **Идентифицируем координаты точек**:
- \( C = (-4, 7) \)
- \( D = (-0, 8) \)
На координатной прямой нас интересуют только первые координаты этих точек, то есть:
- \( x_1 = -4 \)
- \( x_2 = -0 \)
2. **Подставляем значения в формулу**:
\[
d = |-0 - (-4)|
\]
3. **Выполняем вычитание**:
\[
d = |-0 + 4| = |4| = 4
\]
Таким образом, расстояние между точками C и D равно 4.
### Задача 5: Напишите все целые значения у, если \( 2 < |у| < 7 \).
Для этой задачи нам нужно найти все целые значения \( y \), которые удовлетворяют неравенству \( 2 < |y| < 7 \).
1. **Переписываем неравенство**:
Это неравенство можно разделить на два случая, принимая во внимание, что модуль (абсолютная величина) числа может быть положительным или отрицательным.
a) \( |y| > 2 \): Это означает, что \( y < -2 \) или \( y > 2 \).
b) \( |y| < 7 \): Это означает, что \( -7 < y < 7 \).
2. **Объединяем обе части**:
Теперь мы можем создать два разных интервала, удовлетворяющих обоим условиям:
- Для \( y < -2 \):
- Наиболее строгие условия: \( -7 < y < -2 \).
- Целые значения: \( -6, -5, -4, -3 \) (целые числа в этом интервале).
- Для \( y > 2 \):
- Наиболее строгие условия: \( 2 < y < 7 \).
- Целые значения: \( 3, 4, 5, 6 \) (целые числа в этом интервале).
3. **Итог**:
Соберем все целые значения, которые удовлетворяют оригинальному неравенству:
- Целые значения \( y \): \( -6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6 \).
Таким образом, все целые значения \( y \), соответствующие условию \( 2 < |y| < 7 \), это: **\(-6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6\)**.
