4. Найдите расстояние между точками C (-4,7) и D (-0,8) на оординатной прямой. 5. Напишите все целые значения у, если 2<|у|<7.

Задача 4: Найдите расстояние между точками C (-4, 7) и D (-0, 8) на координатной прямой.

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной прямой, мы можем использовать формулу расстояния:

\[ d = |x_2 - x_1| \]

где \( x_1 \) и \( x_2 \) — это координаты двух точек.

1. Идентифицируем координаты точек:

   • \( C = (-4, 7) \)
   • \( D = (-0, 8) \)

   На координатной прямой нас интересуют только первые координаты этих точек, то есть:

   • \( x_1 = -4 \)
   • \( x_2 = -0 \)

2. Подставляем значения в формулу: \[ d = |-0 - (-4)| \]

3. Выполняем вычитание: \[ d = |-0 + 4| = |4| = 4 \]

Таким образом, расстояние между точками C и D равно 4.

Задача 5: Напишите все целые значения у, если \( 2 < |у| < 7 \).

Для этой задачи нам нужно найти все целые значения \( y \), которые удовлетворяют неравенству \( 2 < |y| < 7 \).

1. Переписываем неравенство: Это неравенство можно разделить на два случая, принимая во внимание, что модуль (абсолютная величина) числа может быть положительным или отрицательным.

   a) \( |y| > 2 \): Это означает, что \( y < -2 \) или \( y > 2 \).

   b) \( |y| < 7 \): Это означает, что \( -7 < y < 7 \).

2. Объединяем обе части: Теперь мы можем создать два разных интервала, удовлетворяющих обоим условиям:

   • Для \( y < -2 \):

     • Наиболее строгие условия: \( -7 < y < -2 \).
     • Целые значения: \( -6, -5, -4, -3 \) (целые числа в этом интервале).

   • Для \( y > 2 \):

     • Наиболее строгие условия: \( 2 < y < 7 \).
     • Целые значения: \( 3, 4, 5, 6 \) (целые числа в этом интервале).

3. Итог: Соберем все целые значения, которые удовлетворяют оригинальному неравенству:

   • Целые значения \( y \): \( -6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6 \).

Таким образом, все целые значения \( y \), соответствующие условию \( 2 < |y| < 7 \), это: \(-6, -5, -4, -3, 3, 4, 5, 6\).