При изготовление шоколадных батончиков номинальной массой 95 гр вероятность того, что масса ботончика будет в пределах 91гр до 99г.равна 0,89.Найдите вероятность того что масса…

Для решения данной задачи воспользуемся основами теории вероятностей и свойствами распределения.

1. Определим ситуацию:

   • Номинальная масса шоколадного батончика — 95 гр.
   • У нас есть диапазон от 91 гр до 99 гр (то есть от 95 гр - 4 гр до 95 гр + 4 гр).
   • Вероятность того, что масса батончика находится в этом диапазоне, равна 0,89.

2. Найдём вероятность того, что масса батончика будет отличаться от номинальной более чем на 4 гр:

   • Это означает, что нас интересует ситуация, когда масса батончика либо меньше 91 гр, либо больше 99 гр.

3. Используем свойства вероятностей:

   • Полная вероятность всех возможных событий равна 1. Следовательно, вероятность того, что масса батончика будет в диапазоне от 91 гр до 99 гр и вероятность того, что масса батончика будет вне этого диапазона, должна в сумме давать 1.
   • Обозначим вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 4 гр как \( P(X < 91 \text{ или } X > 99) \).

4. Запишем уравнение: \[ P(X < 91 \text{ или } X > 99) + P(91 < X < 99) = 1 \] Подставим известное значение: \[ P(X < 91 \text{ или } X > 99) + 0,89 = 1 \] Выразим искомую вероятность: \[ P(X < 91 \text{ или } X > 99) = 1 - 0,89 = 0,11 \]

5. Ответ: Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 4 гр, равна 0,11 (или 11%).

Таким образом, мы нашли искомую вероятность, следуя логичному ряду рассуждений и используя основные концепции теории вероятностей.