.

Для решения задачи "Представь трёхчлен \( 49x^2 - 84xy + 36y^2 \) в виде квадрата двучлена", необходимо использовать формулу квадрата суммы или разности: \[ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 \] Наш трёхчлен имеет вид: \[ 49x^2 - 84xy + 36y^2 \] Сопоставим его с формулой \(a^2 - 2ab + b^2\): 1. \(a^2 = 49x^2\) дает \(a = 7x\). 2. \(b^2 = 36y^2\) дает \(b = 6y\). Теперь проверим, соответствует ли \(-2ab\) средней части трёхчлена: \[ -2ab = -2 \cdot 7x \cdot 6y = -84xy \] Так как всё совпадает, можно записать трёхчлен в виде квадрата разности: \[ (7x - 6y)^2 \] Таким образом, ответ: \((7x - 6y)^2\).