.

Для решения задачи "Представь трёхчлен \( 49x^2 - 84xy + 36y^2 \) в виде квадрата двучлена", необходимо использовать формулу квадрата суммы или разности:

\[ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 \]

Наш трёхчлен имеет вид:

\[ 49x^2 - 84xy + 36y^2 \]

Сопоставим его с формулой \(a^2 - 2ab + b^2\):

1. \(a^2 = 49x^2\) дает \(a = 7x\).
2. \(b^2 = 36y^2\) дает \(b = 6y\).

Теперь проверим, соответствует ли \(-2ab\) средней части трёхчлена:

\[ -2ab = -2 \cdot 7x \cdot 6y = -84xy \]

Так как всё совпадает, можно записать трёхчлен в виде квадрата разности:

\[ (7x - 6y)^2 \]

Таким образом, ответ: \((7x - 6y)^2\).