.

Для того чтобы представить выражение \(49x^2 - 84xy + 36y^2\) в виде квадрата двучлена, нужно попробовать свести его к форме \((ax + by)^2\). ### Шаги решения: 1. **Общие формы квадратов двучленов:** \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\) Сравнивая, мы видим, что члены \(a^2\) и \(b^2\) соответствуют \(49x^2\) и \(36y^2\) соответственно. 2. **Идентификация коэффициентов:** - \(a^2 = 49x^2\) Значит, \(a = 7x\). - \(b^2 = 36y^2\) Значит, \(b = 6y\). 3. **Коэффициент среднего члена:** Мы знаем, что в квадрате разности \((a - b)^2\) третий член будет \(-2ab\). Сравним: \(-2ab = -84xy\) Подставим найденные значения \(a\) и \(b\): \(-2 \times 7x \times 6y = -84xy\) Это условие выполнено, значит, разность подобрана правильно. 4. **Финальное выражение:** \((7x - 6y)^2 = 49x^2 - 84xy + 36y^2\) Таким образом, трёхчлен \(49x^2 - 84xy + 36y^2\) представляется в виде квадрата двучлена: \((7x - 6y)^2\).