Чтобы найти силу Кулона между двумя точечными зарядами, нужно использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя электрическими зарядами. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах, Н),
- ( k ) — электрическая постоянная, равная приблизительно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н m}^2/\text{C}^2 ),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в Кулонах, Кл),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах, м).
Вводные данные:
- ( q_1 = q_2 = 0.0001 , \text{Кл} = 10^{-4} , \text{Кл} )
- ( r = 0.01 , \text{м} )
Шаг 1: Подставим значения в формулу
Теперь, подставим данные в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(10^{-4}) \cdot (10^{-4})|}{(0.01)^2}
]
Шаг 2: Вычислим числитель и знаменатель
Числитель:
[
|(10^{-4}) \cdot (10^{-4})| = 10^{-8}
]
Знаменатель:
[
(0.01)^2 = 0.0001 = 10^{-4}
]
Шаг 3: Подставим числитель и знаменатель в формулу
Подставляем полученные значения в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{10^{-8}}{10^{-4}}
]
Шаг 4: Упростим
Теперь упростим дробь:
[
\frac{10^{-8}}{10^{-4}} = 10^{-8 + 4} = 10^{-4}
]
Теперь подставим это значение обратно в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 10^{-4}
]
[
F = 8.99 \times 10^5 , \text{Н}
]
Окончательный ответ
Сила Кулона между двумя точечными зарядами составляет приблизительно ( 8.99 \times 10^{5} , \text{Н} ).
Таким образом, получаем, что сила взаимодействия между двумя зарядами величиной ( 0.0001 , \text{Кл} ), находящимися на расстоянии ( 0.01 , \text{м} ), равна приблизительно ( 899000 , \text{Н} ).
