Выберите промежутки, на которых функция y=|x| убывает (-5;5) (1;6) (-2;4) (2;8) (-2;0) (-5;-1)

Чтобы определить, на каких промежутках функция \( y = |x| \) убывает, сначала рассмотрим, что представляет собой данная функция.

Функция \( y = |x| \) имеет вид:

• Для \( x \geq 0 \): \( y = x \)
• Для \( x < 0 \): \( y = -x \)

Теперь важно понять, где функция убывает.

1. Анализ функции:
   • Когда \( x < 0 \), функция \( y = -x \) убывает, потому что с увеличением \( x \) (приближением к нулю) значение функции уменьшается.
   • Когда \( x \geq 0 \), функция \( y = x \) возрастает, потому что при увеличении \( x \) значение функции увеличивается.

Таким образом, функция убывает на промежутке \( (-\infty, 0) \) и возрастает на промежутке \( (0, +\infty) \).

2. Проверяем предложенные промежутки:

   • (-5; 5): включает как отрицательные, так и положительные значения, но функция меняет поведение в нуле, поэтому это промежуток нельзя назвать строго убывающим.
   • (1; 6): оба значения положительные, функция возрастает на этом промежутке.
   • (-2; 4): включает точки от -2 до 0, где функция убывает, и от 0 до 4, где она возрастает. Этот промежуток тоже нельзя считать убывающим.
   • (2; 8): оба значения положительные, функция возрастает.
   • (-2; 0): находится на интервале, где функция убывает.
   • (-5; -1): весь промежуток отрицательный, поэтому функция убывает.

3. Вывод: Функция \( y = |x| \) убывает на следующих предложенных промежутках:

• (-2; 0)
• (-5; -1)

Таким образом, правильные ответы — это промежутки (-2; 0) и (-5; -1).