Выберите промежутки, на которых функция y=|x| убывает (-5;5) (1;6) (-2;4) (2;8) (-2;0) (-5;-1)

Чтобы определить, на каких промежутках функция \( y = |x| \) убывает, сначала рассмотрим, что представляет собой данная функция. Функция \( y = |x| \) имеет вид: - Для \( x \geq 0 \): \( y = x \) - Для \( x < 0 \): \( y = -x \) Теперь важно понять, где функция убывает. 1. **Анализ функции:** - Когда \( x < 0 \), функция \( y = -x \) убывает, потому что с увеличением \( x \) (приближением к нулю) значение функции уменьшается. - Когда \( x \geq 0 \), функция \( y = x \) возрастает, потому что при увеличении \( x \) значение функции увеличивается. Таким образом, функция убывает на промежутке \( (-\infty, 0) \) и возрастает на промежутке \( (0, +\infty) \). 2. **Проверяем предложенные промежутки:** - **(-5; 5)**: включает как отрицательные, так и положительные значения, но функция меняет поведение в нуле, поэтому это промежуток нельзя назвать строго убывающим. - **(1; 6)**: оба значения положительные, функция возрастает на этом промежутке. - **(-2; 4)**: включает точки от -2 до 0, где функция убывает, и от 0 до 4, где она возрастает. Этот промежуток тоже нельзя считать убывающим. - **(2; 8)**: оба значения положительные, функция возрастает. - **(-2; 0)**: находится на интервале, где функция убывает. - **(-5; -1)**: весь промежуток отрицательный, поэтому функция убывает. 3. **Вывод:** Функция \( y = |x| \) убывает на следующих предложенных промежутках: - **(-2; 0)** - **(-5; -1)** Таким образом, правильные ответы — это промежутки **(-2; 0)** и **(-5; -1)**.