Две конкурирующих кондитерских выпускают одинаковый шоколад, но у одной оборудование более новое. Поэтому кондитерская ассоль выпускает на 2 кг шоколада в час больше, чем…

Для решения этой задачи давайте введем переменные и систематически разберем происходящее.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( x \) — это количество килограммов шоколада в час, которое производит кондитерская "Буратино".
   • Тогда кондитерская "Ассоль" производит \( x + 2 \) килограмма шоколада в час, так как она производит на 2 кг больше, чем "Буратино".

2. Время выполнения заказа:

   • Заказ составляет 52 кг шоколада. Время, необходимое для выполнения заказа "Буратино", можно выразить как: \[ \text{Время "Буратино"} = \frac{52}{x} \]
   • Время выполнения заказа "Ассолем" будет: \[ \text{Время "Ассоль"} = \frac{52}{x + 2} \]

3. Разность во времени:

   • По условию задачи кондитерская "Ассоль" выполняет заказ на 13 часов быстрее, чем "Буратино": \[ \frac{52}{x} - \frac{52}{x + 2} = 13 \]

4. Решим уравнение:

   • Умножим обе стороны уравнения на \( x(x + 2) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 52(x + 2) - 52x = 13x(x + 2) \]
   • Раскроем скобки: \[ 52x + 104 - 52x = 13x^2 + 26x \]
   • Упростим уравнение: \[ 104 = 13x^2 + 26x \]
   • Переносим все в одну сторону: \[ 13x^2 + 26x - 104 = 0 \]
   • Разделим все на 13 для упрощения: \[ x^2 + 2x - 8 = 0 \]

5. Решим квадратное уравнение:

   • Используем формулу дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]
   • Находим корни уравнения: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm 6}{2} \]
   • Это дает нам два значения: \[ x = \frac{4}{2} = 2 \quad \text{и} \quad x = \frac{-8}{2} = -4 \]

6. Выбор корректного решения:

   • Так как количество производимого шоколада не может быть отрицательным, выбираем \( x = 2 \).

Итак, кондитерская "Буратино" делает 2 кг шоколада в час.