Мира хочет получить 8 очков, бросив 2 игральных кубика. Сколько подходящих вариантов существует?

Для решения этой задачи начнем с понимания, сколько существует возможных вариантов выпадения очков на двух игральных кубиках и какие комбинации этих очков дают в сумме 8.

1. Определим максимальное количество очков на кубиках: На каждом игральном кубике могут выпасть числа от 1 до 6.

2. Найдем все возможные комбинации, сумма которых равна 8.

Мы будем пробовать все возможные пары значений (x, y), где x — число на первом кубике, а y — число на втором кубике. Задача состоит в получении всех возможных пар, для которых выполняется равенство:

\[ x + y = 8 \]

3. Перебор возможных вариантов:
   • Если x = 2, то y = 6 (пара: (2, 6))
   • Если x = 3, то y = 5 (пара: (3, 5))
   • Если x = 4, то y = 4 (пара: (4, 4))
   • Если x = 5, то y = 3 (пара: (5, 3))
   • Если x = 6, то y = 2 (пара: (6, 2))

Таким образом, у нас получились следующие пары (x, y):

1. (2, 6)

2. (3, 5)

3. (4, 4)

4. (5, 3)

5. (6, 2)

6. Учитываем порядок бросков:
   Важно отметить, что пары (x, y) и (y, x) рассматриваются как разные варианты, если x ≠ y. В нашем случае:

• Для (2, 6) существует еще вариант (6, 2).
• Для (3, 5) существует еще вариант (5, 3).
• Пара (4, 4) уникальна и не имеет других вариантов.

Итак, рассматриваем все уникальные пары:

• (2, 6) и (6, 2) — 2 варианта
• (3, 5) и (5, 3) — 2 варианта
• (4, 4) — 1 вариант

5. Подсчитаем все возможные варианты: \[ 2 (от \, (2, 6)) + 2 (от \, (3, 5)) + 1 (от \, (4, 4)) = 5 \]

Ответ: Существует 5 подходящих вариантов, чтобы получить сумму 8 очков при броске двух игральных кубиков.