Мира хочет получить 8 очков, бросив 2 игральных кубика. Сколько подходящих вариантов существует?

Для решения этой задачи начнем с понимания, сколько существует возможных вариантов выпадения очков на двух игральных кубиках и какие комбинации этих очков дают в сумме 8. 1. **Определим максимальное количество очков на кубиках:** На каждом игральном кубике могут выпасть числа от 1 до 6. 2. **Найдем все возможные комбинации, сумма которых равна 8.** Мы будем пробовать все возможные пары значений (x, y), где x — число на первом кубике, а y — число на втором кубике. Задача состоит в получении всех возможных пар, для которых выполняется равенство: \[ x + y = 8 \] 3. **Перебор возможных вариантов:** - Если x = 2, то y = 6 (пара: (2, 6)) - Если x = 3, то y = 5 (пара: (3, 5)) - Если x = 4, то y = 4 (пара: (4, 4)) - Если x = 5, то y = 3 (пара: (5, 3)) - Если x = 6, то y = 2 (пара: (6, 2)) Таким образом, у нас получились следующие пары (x, y): 1. (2, 6) 2. (3, 5) 3. (4, 4) 4. (5, 3) 5. (6, 2) 4. **Учитываем порядок бросков:** Важно отметить, что пары (x, y) и (y, x) рассматриваются как разные варианты, если x ≠ y. В нашем случае: - Для (2, 6) существует еще вариант (6, 2). - Для (3, 5) существует еще вариант (5, 3). - Пара (4, 4) уникальна и не имеет других вариантов. Итак, рассматриваем все уникальные пары: - (2, 6) и (6, 2) — 2 варианта - (3, 5) и (5, 3) — 2 варианта - (4, 4) — 1 вариант 5. **Подсчитаем все возможные варианты:** \[ 2 (от \, (2, 6)) + 2 (от \, (3, 5)) + 1 (от \, (4, 4)) = 5 \] **Ответ:** Существует 5 подходящих вариантов, чтобы получить сумму 8 очков при броске двух игральных кубиков.