скоростной поезд ракета плюс проезжает расстояние между городами звёздной и космической за 5 часов а пассажирский поезд приезжает это расстояние за 10 часов. поезда выехали…

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные и поймём, как работают скорости поездов, чтобы найти время встречи.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть скорость скоростного поезда "Ракета Плюс" составляет \( V_1 \).
   • Пусть скорость пассажирского поезда составляет \( V_2 \).
   • Пусть расстояние между городами «Звёздной» и «Космической» составляет \( D \).

2. Скорости поездов:

   • Поезд "Ракета Плюс" проходит расстояние \( D \) за 5 часов: \[ V_1 = \frac{D}{5} \]
   • Пассажирский поезд проходит то же расстояние за 10 часов: \[ V_2 = \frac{D}{10} \]

3. Время до встречи:

   • Пусть \( t \) — время, через которое поезда встретятся. За это время оба поезда проедут суммарное расстояние \( D \).
   • За время \( t \) "Ракета Плюс" проедет: \[ V_1 \cdot t = \frac{D}{5} \cdot t \]
   • Пассажирский поезд проедет: \[ V_2 \cdot t = \frac{D}{10} \cdot t \]
   • Суммарное расстояние, проходимое обоими поездами вместе до встречи, равно начальному расстоянию \( D \): \[ \frac{D}{5} \cdot t + \frac{D}{10} \cdot t = D \]

4. Упрощение уравнения:

   • Объединим и упростим уравнение: \[ \left(\frac{D}{5} + \frac{D}{10}\right) \cdot t = D \]
   • Приведём к общему знаменателю: \[ \left(\frac{2D}{10} + \frac{D}{10}\right) \cdot t = D \] \[ \frac{3D}{10} \cdot t = D \]

5. Решение для \( t \):

   • Умножим обе стороны на \( \frac{10}{3D} \): \[ t = \frac{10}{3} \text{ часов} \]

6. Перевод времени в минуты:

   • Чтобы перевести часы в минуты, умножим на 60: \[ t = \frac{10}{3} \cdot 60 = 200 \text{ минут} \]

Таким образом, поезда встретятся через 200 минут.