Решить систему уравнения

Давайте решим систему уравнений, представленную на изображении:

1. \( 8x - 4y = 1 \)
2. \( 6x - 3y = 1 \)

Первым шагом упростим оба уравнения. Обратите внимание, что второе уравнение можно упростить:

Упростим \( 6x - 3y = 1 \):

\[ 6x - 3y = 1 \quad | \div 3 \] \[ 2x - y = \frac{1}{3} \]

Теперь у нас есть:

1. \( 8x - 4y = 1 \)
2. \( 2x - y = \frac{1}{3} \)

Преобразуем первое уравнение:

Разделим все на 4:

\[ 8x - 4y = 1 \quad | \div 4 \] \[ 2x - y = \frac{1}{4} \]

Теперь получаем систему:

1. \( 2x - y = \frac{1}{4} \)
2. \( 2x - y = \frac{1}{3} \)

Эти два уравнения противоречат друг другу. Они имеют одинаковые левые части, но различные правые. Это означает, что система уравнений не имеет решения, так как такие уравнения представляют две параллельные прямые, которые никогда не пересекаются.

Таким образом, система не совместна и не имеет решений.