выполните действия сократите дробную часть полученного результата 1)14/18 - 5/18 2)5/22 + 6/22 3)6 7/12 - 1 3/12 4)7 5/27 + 3 4/27
Давайте решим каждую из ваших задач, подробно объяснив каждый шаг.
1) \( \frac{14}{18} - \frac{5}{18} \)
Шаг 1: Обе дроби имеют одинаковый знаменатель (18), поэтому мы можем вычитать числители, не меняя знаменатель.
\[ \frac{14 - 5}{18} = \frac{9}{18} \]
Шаг 2: Теперь упростим дробь. Обе части делятся на 9:
\[ \frac{9 \div 9}{18 \div 9} = \frac{1}{2} \]
Результат: \( \frac{1}{2} \)
2) \( \frac{5}{22} + \frac{6}{22} \)
Шаг 1: Обе дроби имеют одинаковый знаменатель (22), поэтому мы можем складывать числители.
\[ \frac{5 + 6}{22} = \frac{11}{22} \]
Шаг 2: Упростим дробь. Обе части делятся на 11:
\[ \frac{11 \div 11}{22 \div 11} = \frac{1}{2} \]
Результат: \( \frac{1}{2} \)
3) \( 6 \frac{7}{12} - 1 \frac{3}{12} \)
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\[ 6 \frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{72 + 7}{12} = \frac{79}{12} \]
\[ 1 \frac{3}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 3}{12} = \frac{12 + 3}{12} = \frac{15}{12} \]
Шаг 2: Теперь мы можем вычитать дроби:
\[ \frac{79}{12} - \frac{15}{12} = \frac{79 - 15}{12} = \frac{64}{12} \]
Шаг 3: Упростим дробь. Обе части делятся на 4:
\[ \frac{64 \div 4}{12 \div 4} = \frac{16}{3} \]
Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число. \( \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3} \)
Результат: \( 5 \frac{1}{3} \)
4) \( 7 \frac{5}{27} + 3 \frac{4}{27} \)
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
\[ 7 \frac{5}{27} = \frac{7 \cdot 27 + 5}{27} = \frac{189 + 5}{27} = \frac{194}{27} \]
\[ 3 \frac{4}{27} = \frac{3 \cdot 27 + 4}{27} = \frac{81 + 4}{27} = \frac{85}{27} \]
Шаг 2: Теперь мы можем складывать дроби:
\[ \frac{194}{27} + \frac{85}{27} = \frac{194 + 85}{27} = \frac{279}{27} \]
Шаг 3: Упростим дробь. Обе части делятся на 9:
\[ \frac{279 \div 9}{27 \div 9} = \frac{31}{3} \]
Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число. \( \frac{31}{3} = 10 \frac{1}{3} \)
Результат: \( 10 \frac{1}{3} \)
Ответы на ваши задачи:
- \( \frac{1}{2} \)
- \( \frac{1}{2} \)
- \( 5 \frac{1}{3} \)
- \( 10 \frac{1}{3} \)
