Давайте решим каждую из ваших задач, подробно объяснив каждый шаг.
1) ( \frac{14}{18} - \frac{5}{18} )
Шаг 1: Обе дроби имеют одинаковый знаменатель (18), поэтому мы можем вычитать числители, не меняя знаменатель.
[
\frac{14 - 5}{18} = \frac{9}{18}
]
Шаг 2: Теперь упростим дробь. Обе части делятся на 9:
[
\frac{9 \div 9}{18 \div 9} = \frac{1}{2}
]
Результат: ( \frac{1}{2} )
2) ( \frac{5}{22} + \frac{6}{22} )
Шаг 1: Обе дроби имеют одинаковый знаменатель (22), поэтому мы можем складывать числители.
[
\frac{5 + 6}{22} = \frac{11}{22}
]
Шаг 2: Упростим дробь. Обе части делятся на 11:
[
\frac{11 \div 11}{22 \div 11} = \frac{1}{2}
]
Результат: ( \frac{1}{2} )
3) ( 6 \frac{7}{12} - 1 \frac{3}{12} )
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
[
6 \frac{7}{12} = \frac{6 \cdot 12 + 7}{12} = \frac{72 + 7}{12} = \frac{79}{12}
]
[
1 \frac{3}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 3}{12} = \frac{12 + 3}{12} = \frac{15}{12}
]
Шаг 2: Теперь мы можем вычитать дроби:
[
\frac{79}{12} - \frac{15}{12} = \frac{79 - 15}{12} = \frac{64}{12}
]
Шаг 3: Упростим дробь. Обе части делятся на 4:
[
\frac{64 \div 4}{12 \div 4} = \frac{16}{3}
]
Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число. ( \frac{16}{3} = 5 \frac{1}{3} )
Результат: ( 5 \frac{1}{3} )
4) ( 7 \frac{5}{27} + 3 \frac{4}{27} )
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
[
7 \frac{5}{27} = \frac{7 \cdot 27 + 5}{27} = \frac{189 + 5}{27} = \frac{194}{27}
]
[
3 \frac{4}{27} = \frac{3 \cdot 27 + 4}{27} = \frac{81 + 4}{27} = \frac{85}{27}
]
Шаг 2: Теперь мы можем складывать дроби:
[
\frac{194}{27} + \frac{85}{27} = \frac{194 + 85}{27} = \frac{279}{27}
]
Шаг 3: Упростим дробь. Обе части делятся на 9:
[
\frac{279 \div 9}{27 \div 9} = \frac{31}{3}
]
Шаг 4: Преобразуем обратно в смешанное число. ( \frac{31}{3} = 10 \frac{1}{3} )
Результат: ( 10 \frac{1}{3} )
Ответы на ваши задачи:
- ( \frac{1}{2} )
- ( \frac{1}{2} )
- ( 5 \frac{1}{3} )
- ( 10 \frac{1}{3} )
