Углы треугольников относятся как 5:7:3.Найти градусные меры углов треугольника

Давайте решим задачу о нахождении углов треугольника, когда их отношения заданы как 5:7:3.

Решение

1. Пусть углы треугольника будут равны \(5x\), \(7x\) и \(3x\) градусов.

2. Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\).
   Составляем уравнение: \[ 5x + 7x + 3x = 180 \]

3. Упрощаем уравнение: \[ 15x = 180 \]

4. Найдём \(x\): \[ x = \frac{180}{15} = 12 \]

5. Теперь найдем каждый угол:

   • Первый угол: \(5x = 5 \cdot 12 = 60^\circ\)
   • Второй угол: \(7x = 7 \cdot 12 = 84^\circ\)
   • Третий угол: \(3x = 3 \cdot 12 = 36^\circ\)

Ответ

Углы треугольника равны \(60^\circ\), \(84^\circ\) и \(36^\circ\).