Запиши промежуток, который является пересечением промежутков [2;18) и (6;18]

Для нахождения пересечения двух промежутков [2; 18) и (6; 18], давайте разберёмся с каждым из них и затем найдём общий промежуток.

1. Первый промежуток: [2; 18)

   • Он содержит все числа начиная с 2 включительно до 18, но 18 не включительно. То есть, промежуток выглядит так: \[ \{x \mid 2 \leq x < 18\} \]

2. Второй промежуток: (6; 18]

   • Он содержит все числа больше 6, но меньше или равные 18. То есть, промежуток выглядит так: \[ \{x \mid 6 < x \leq 18\} \]

3. Нахождение пересечения:

   • Пересечение обозначает те значения \(x\), которые принадлежат обоим промежуткам.
   • Начальная точка пересечения – это большее из начальных значений двух промежутков. Мы имеем 2 и 6. Здесь 6 больше, следовательно, начальной точкой пересечения будет 6.
   • Конечная точка пересечения – это меньшее из конечных значений двух промежутков, то есть у нас 18 (для первого промежутка) и 18 (для второго промежутка). Здесь 18 включительно для второго промежутка (он имеет правую границу 18 включительно), и для первого – 18 не включительно.
   • Поэтому, конечным значением пересечения будет 18, но не включая его.

Таким образом, пересечение промежутков [2; 18) и (6; 18] представляется так: \[ (6; 18) \]

Ответ: Промежуток, который является пересечением [2; 18) и (6; 18], это (6; 18).