Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи нам нужно проанализировать информацию и определить, какая часть финансовых преступлений попадает в компетенцию следователей, которые занимаются как особо важными делами, так и не особо важными. Давайте обозначим: - \( A \) — события, связанные с финансовыми преступлениями, которые наносят недостаточно большой ущерб (10%). - \( B \) — события, связанные с финансовыми преступлениями, которые наносят слишком большой ущерб (20%). Для понимания задачи: - 10% финансовых преступлений (событие \( A \)) — это те, по которым не занимается следователь по особо важным делам. Значит, 90% финансовых преступлений попадает в компетенцию этих следователей. - 20% финансовых преступлений (событие \( B \)) — это те, по которым не занимается следователь по не особо важным делам. Значит, 80% финансовых преступлений попадает в компетенцию этих следователей. Теперь найдем, сколько преступлений попадает в категорию, которую могут рассмотреть оба типа следователей: 1. Если 10% финансовых преступлений недостаточно серьезны для следователя по особо важным делам, то значит 90% попадет к ним. 2. Если 20% преступлений слишком серьезны для следователя по не особо важным делам, значит 80% может к ним относиться. Теперь, чтобы найти вероятность, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей, мы можем взять общую вероятность событий, которые НЕ находятся в компетенции: - 10% не являются важными, значит 90% — это те, что являются важными. - 20% являются слишком важными, значит 80% — это те, что не являются слишком важными. Чтобы найти долю преступлений, которые подходят под оба ограничения, нужно выяснить, какого процента они занимают от числа финансовых преступлений. Процент, который подходит под оба условия (не слишком серьезен и при этом не слишком не серьезен), может быть рассчитан как: \[ P(\text{в компетенции обоих}) = 1 - (0.10 + 0.20) = 1 - 0.30 = 0.70 \] Таким образом, 70% всех финансовых преступлений окажутся в компетенции обоих следователей, то есть они находятся в границах 0% до 100%, не попадая в 10% и 20% категорий. **Ответ:** Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 70%.