Реши

Чтобы найти угол \( \angle D \) в выпуклом четырёхугольнике \( ABCD \), мы можем воспользоваться следующим подходом:

Шаг 1: Использование суммы углов четырёхугольника

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна \( 360^\circ \).

\[ \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ \]

Шаг 2: Подстановка известных углов

Из условия задачи известно:

• \( \angle A = 100^\circ \)
• \( \angle B = 100^\circ \)
• \( \angle C = 60^\circ \)

Подставим эти значения в уравнение:

\[ 100^\circ + 100^\circ + 60^\circ + \angle D = 360^\circ \]

Шаг 3: Решение уравнения

Сложим известные углы:

\[ 260^\circ + \angle D = 360^\circ \]

Теперь вычтем \( 260^\circ \) из обеих сторон уравнения, чтобы найти \( \angle D \):

\[ \angle D = 360^\circ - 260^\circ = 100^\circ \]

Таким образом, угол \( \angle D \) равен \( 100^\circ \).