Площадь робма 54, периметр - 36, найдите высоту робма

Чтобы найти высоту ромба, у нас есть информация о площади и периметре. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Данные:

   • Площадь ромба \( S = 54 \) квадратных единиц.
   • Периметр ромба \( P = 36 \) единиц.

2. Формулы:

   • Периметр ромба вычисляется по формуле: \[ P = 4a, \] где \( a \) — сторона ромба.

   • Площадь ромба можно вычислить как: \[ S = a \cdot h, \] где \( h \) — высота ромба.

3. Находим сторону ромба: Используем формулу для периметра ромба: \[ 36 = 4a. \] Теперь решим уравнение для \( a \): \[ a = \frac{36}{4} = 9. \]

4. Находим высоту ромба: Теперь мы можем подставить значение \( a \) в формулу для площади: \[ 54 = 9 \cdot h. \] Теперь решим это уравнение для \( h \): \[ h = \frac{54}{9} = 6. \]

Таким образом, высота ромба составляет \( 6 \) единиц.

Ответ

Высота ромба равна \( 6 \) единиц.