Площадь робма 54, периметр - 36, найдите высоту робма

Чтобы найти высоту ромба, у нас есть информация о площади и периметре. Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Данные**: - Площадь ромба \( S = 54 \) квадратных единиц. - Периметр ромба \( P = 36 \) единиц. 2. **Формулы**: - Периметр ромба вычисляется по формуле: \[ P = 4a, \] где \( a \) — сторона ромба. - Площадь ромба можно вычислить как: \[ S = a \cdot h, \] где \( h \) — высота ромба. 3. **Находим сторону ромба**: Используем формулу для периметра ромба: \[ 36 = 4a. \] Теперь решим уравнение для \( a \): \[ a = \frac{36}{4} = 9. \] 4. **Находим высоту ромба**: Теперь мы можем подставить значение \( a \) в формулу для площади: \[ 54 = 9 \cdot h. \] Теперь решим это уравнение для \( h \): \[ h = \frac{54}{9} = 6. \] Таким образом, высота ромба составляет \( 6 \) единиц. ### Ответ Высота ромба равна \( 6 \) единиц.