возле школы построен стадион с игровым полем . длина 50 м а ширина 30 м.на стадионе есть беговая дорожка. найдите длину беговой дорожки . число пи примените равным 3.14
Для расчёта длины беговой дорожки нам нужно определить форму этой дорожки. Предположим, что беговая дорожка проходит вокруг игрового поля, образуя прямоугольник с округлыми краями.
- Длина прямоугольника: 50 м
- Ширина прямоугольника: 30 м
Для длины беговой дорожки необходимо сначала найти периметр прямоугольной части. Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
\[ P = 2 \times (L + W) \]
где \( L \) — длина, а \( W \) — ширина.
Подставим значения:
\[ P = 2 \times (50 \, \text{м} + 30 \, \text{м}) = 2 \times 80 \, \text{м} = 160 \, \text{м} \]
Если предположить, что беговая дорожка оканчивается округлыми участками на коротких сторонах, нужно добавить длину этих округлых участков. Поскольку у нас два полукруга, то их общая длина (длина окружности) может быть найдена по формуле:
\[ C = \pi \times d \]
Где \( d \) — диаметры полукругов. Если предположить, что ширина дорожки равна ширине игрового поля, то диаметр равен ширине 30 м. Поделим на 2, чтобы найти длину окружности одного полукруга:
\[ C_{полукруг} = \frac{\pi \times W}{2} = \frac{3.14 \times 30 \, \text{м}}{2} \]
Теперь подставим значения:
\[ C_{полукруг} = \frac{3.14 \times 30}{2} \approx \frac{94.2}{2} \approx 47.1 \, \text{м} \]
Так как это два полукруга, длина двух полукругов составит:
\[ C_{2 \, полукруга} = 2 \times 47.1 \, \text{м} = 94.2 \, \text{м} \]
Теперь сложим периметр прямоугольной части и длину двух полукругов, чтобы найти общую длину беговой дорожки:
\[ L_{дорожки} = P + C_{2 \, полукруга} = 160 \, \text{м} + 94.2 \, \text{м} = 254.2 \, \text{м} \]
Таким образом, длина беговой дорожки составляет около 254.2 метра.
