Ве ро ят ность того, что за год в гир лян де пе ре го рит хотя бы одна лам поч ка, равна 0,96. Ве ро ят ность того, что пе ре го- рит боль ше двух лам по чек,…
Ве ро ят ность того, что за год в гир лян де пе ре го рит хотя бы одна лам поч ка, равна 0,96. Ве ро ят ность того, что пе ре го- рит боль ше двух лам по чек, равна 0,9. Най ди те ве ро ят ность того, что за год пе ре го рит одна или две лам поч ки.
Для решения данной задачи по теории вероятностей, давайте обозначим некоторые события и воспользуемся свойствами вероятностей.
Обозначим события:
- \( A \): Событие, что в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка.
- \( B \): Событие, что в гирлянде перегорит больше двух лампочек.
Заданные вероятности:
- \( P(A) = 0.96 \) — вероятность того, что перегорит хотя бы одна лампочка.
- \( P(B) = 0.9 \) — вероятность того, что перегорит более двух лампочек.
Поиск необходимой вероятности: Мы хотим найти вероятность того, что перегорит одна или две лампочки. Обозначим это событие как \( C \).
Мы знаем, что событие \( A \) (перегорит хотя бы одна лампочка) можно разбить на три взаимно исключающие части:
- \( C_1 \): Перегорела одна лампочка.
- \( C_2 \): Перегорело две лампочки.
- \( B \): Перегорело больше двух лампочек.
Таким образом, для всего события \( A \) имеем: \[ P(A) = P(C_1) + P(C_2) + P(B) \]
Мы хотим узнать \( P(C_1) + P(C_2) \), то есть: \[ P(C) = P(C_1) + P(C_2) = P(A) - P(B) \]
Подставим известные значения: \[ P(C) = P(A) - P(B) = 0.96 - 0.9 = 0.06 \]
Ответ: Вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки, равна \( 0.06 \) или 6%.
Таким образом, прошли все шаги, чтобы найти искомую вероятность, и теперь вам будет легче понимать, как работать с подобными задачами в будущем. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!
