Ве­ ро­ ят­ ность того, что за год в гир­ лян­ де пе­ ре­ го­ рит хотя бы одна лам­ поч­ ка, равна 0,96. Ве­ ро­ ят­ ность того, что пе­ ре­ го- рит боль­ ше двух лам­ по­ чек, равна 0,9. Най­ ди­ те ве­ ро­ ят­ ность того, что за год пе­ ре­ го­ рит одна или две лам­ поч­ ки.

Для решения данной задачи по теории вероятностей, давайте обозначим некоторые события и воспользуемся свойствами вероятностей. 1. **Обозначим события:** - \( A \): Событие, что в гирлянде перегорит хотя бы одна лампочка. - \( B \): Событие, что в гирлянде перегорит больше двух лампочек. 2. **Заданные вероятности:** - \( P(A) = 0.96 \) — вероятность того, что перегорит хотя бы одна лампочка. - \( P(B) = 0.9 \) — вероятность того, что перегорит более двух лампочек. 3. **Поиск необходимой вероятности:** Мы хотим найти вероятность того, что перегорит **одна или две лампочки**. Обозначим это событие как \( C \). Мы знаем, что событие \( A \) (перегорит хотя бы одна лампочка) можно разбить на три взаимно исключающие части: - \( C_1 \): Перегорела одна лампочка. - \( C_2 \): Перегорело две лампочки. - \( B \): Перегорело больше двух лампочек. Таким образом, для всего события \( A \) имеем: \[ P(A) = P(C_1) + P(C_2) + P(B) \] Мы хотим узнать \( P(C_1) + P(C_2) \), то есть: \[ P(C) = P(C_1) + P(C_2) = P(A) - P(B) \] 4. **Подставим известные значения:** \[ P(C) = P(A) - P(B) = 0.96 - 0.9 = 0.06 \] 5. **Ответ:** Вероятность того, что за год перегорит одна или две лампочки, равна \( 0.06 \) или 6%. Таким образом, прошли все шаги, чтобы найти искомую вероятность, и теперь вам будет легче понимать, как работать с подобными задачами в будущем. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!