При прохождении по проводнику электрического тока 9 А, в течении 5 мин совершается работа 205 кДж. Чему равно сопротивление проводника?

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей работу, ток, напряжение и сопротивление. Начнем с того, что работа (A) электрического тока рассчитывается по формуле:

\[ A = U \cdot I \cdot t \]

где:

• \( A \) — работа (в джоулях),
• \( U \) — напряжение (в вольтах),
• \( I \) — ток (в амперах),
• \( t \) — время (в секундах).

Также, с учетом закона Ома, мы знаем, что:

\[ U = I \cdot R \]

где:

• \( R \) — сопротивление (в омах).

Сначала выразим работу в джоулях: \[ 205 \, \text{кДж} = 205 \times 1000 \, \text{Дж} = 205000 \, \text{Дж} \]

Теперь переведем время из минут в секунды: \[ 5 \, \text{мин} = 5 \times 60 \, \text{сек} = 300 \, \text{сек} \]

Теперь подставим в формулу для работы \( A \): \[ 205000 = U \cdot 9 \cdot 300 \]

Находим \( U \): \[ U = \frac{205000}{9 \cdot 300} \]

Сначала посчитаем произведение: \[ 9 \cdot 300 = 2700 \]

Теперь подставим в формулу: \[ U = \frac{205000}{2700} \approx 75.9 \, \text{В} \]

Теперь, имея значение напряжения, можем использовать закон Ома для вычисления сопротивления \( R \): \[ R = \frac{U}{I} \]

Подставим известные значения: \[ R = \frac{75.9}{9} \approx 8.43 \, \text{Ом} \]

Таким образом, сопротивление проводника равно приблизительно 8.43 Ом.