Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей работу, ток, напряжение и сопротивление. Начнем с того, что работа (A) электрического тока рассчитывается по формуле:
[ A = U \cdot I \cdot t ]
где:
- ( A ) — работа (в джоулях),
- ( U ) — напряжение (в вольтах),
- ( I ) — ток (в амперах),
- ( t ) — время (в секундах).
Также, с учетом закона Ома, мы знаем, что:
[ U = I \cdot R ]
где:
- ( R ) — сопротивление (в омах).
Сначала выразим работу в джоулях:
[ 205 , \text{кДж} = 205 \times 1000 , \text{Дж} = 205000 , \text{Дж} ]
Теперь переведем время из минут в секунды:
[ 5 , \text{мин} = 5 \times 60 , \text{сек} = 300 , \text{сек} ]
Теперь подставим в формулу для работы ( A ):
[ 205000 = U \cdot 9 \cdot 300 ]
Находим ( U ):
[
U = \frac{205000}{9 \cdot 300}
]
Сначала посчитаем произведение:
[ 9 \cdot 300 = 2700 ]
Теперь подставим в формулу:
[
U = \frac{205000}{2700} \approx 75.9 , \text{В}
]
Теперь, имея значение напряжения, можем использовать закон Ома для вычисления сопротивления ( R ):
[
R = \frac{U}{I}
]
Подставим известные значения:
[
R = \frac{75.9}{9} \approx 8.43 , \text{Ом}
]
Таким образом, сопротивление проводника равно приблизительно 8.43 Ом.
