Площадь параллелограмма S (в м2) можно вычислить по формуле sin S a b     , где a, b – стороны параллелограмма (в метрах),  – угол между сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите сторону параллелограмма, если его площадь 20 м2 , одна из сторон 8 м, а угол между ними 30°.

Чтобы решить задачу, воспользуемся формулой для вычисления площади параллелограмма: \[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \] где: - \( S \) — площадь параллелограмма, - \( a \) и \( b \) — длины сторон, - \( \alpha \) — угол между сторонами. В нашей задаче мы знаем следующие параметры: - Площадь \( S = 20 \, \text{м}^2 \), - Один из факторов \( a = 8 \, \text{м} \), - Угол \( \alpha = 30^\circ \). Нам нужно найти сторону \( b \). ### Шаг 1: Найдем значение синуса угла Для угла \( 30^\circ \) известно, что: \[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \] ### Шаг 2: Подставим известные значения в формулу Теперь подставим известные значения в формулу для площади: \[ 20 = 8 \cdot b \cdot \sin(30^\circ) \] Заменим \( \sin(30^\circ) \): \[ 20 = 8 \cdot b \cdot \frac{1}{2} \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Упростим уравнение: \[ 20 = 8 \cdot b \cdot 0.5 \] Это можно переписать как: \[ 20 = 4b \] ### Шаг 4: Найдем значение \( b \) Теперь найдём \( b \): \[ b = \frac{20}{4} = 5 \, \text{м} \] ### Ответ Сторона параллелограмма \( b \) равна \( 5 \, \text{м} \). Таким образом, мы нашли сторону параллелограмма, используя данную формулу.