Площадь параллелограмма S (в м2) можно вычислить по формуле sin S a b     , где a, b – стороны параллелограмма (в метрах),  – угол между сторонами. Пользуясь этой формулой,…

Чтобы решить задачу, воспользуемся формулой для вычисления площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где:

• \( S \) — площадь параллелограмма,
• \( a \) и \( b \) — длины сторон,
• \( \alpha \) — угол между сторонами.

В нашей задаче мы знаем следующие параметры:

• Площадь \( S = 20 \, \text{м}^2 \),
• Один из факторов \( a = 8 \, \text{м} \),
• Угол \( \alpha = 30^\circ \).

Нам нужно найти сторону \( b \).

Шаг 1: Найдем значение синуса угла

Для угла \( 30^\circ \) известно, что:

\[ \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \]

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу

Теперь подставим известные значения в формулу для площади:

\[ 20 = 8 \cdot b \cdot \sin(30^\circ) \]

Заменим \( \sin(30^\circ) \):

\[ 20 = 8 \cdot b \cdot \frac{1}{2} \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Упростим уравнение:

\[ 20 = 8 \cdot b \cdot 0.5 \]

Это можно переписать как:

\[ 20 = 4b \]

Шаг 4: Найдем значение \( b \)

Теперь найдём \( b \):

\[ b = \frac{20}{4} = 5 \, \text{м} \]

Ответ

Сторона параллелограмма \( b \) равна \( 5 \, \text{м} \).

Таким образом, мы нашли сторону параллелограмма, используя данную формулу.