Рассчитайте угол преломления, если световой луч переходит из воздуха в стекло. Угол падения луча равен 45°. Относительный показатель преломления стекла примите равным 1,5. Ответ…

Чтобы рассчитать угол преломления света при переходе из воздуха в стекло, воспользуемся законом Снеллиуса. Этот закон описывает, как изменяется направление света при его прохождении через границу двух сред с разными показателями преломления.

Шаги для решения:

1. Запишем закон Снеллиуса: Закон Снеллиуса гласит: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] где:
   \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздуха);
   \( n_2 \) — показатель преломления второй среды (стекла);
   \( \theta_1 \) — угол падения;
   \( \theta_2 \) — угол преломления.

2. Значения показателей преломления: Обычно показатель преломления воздуха можно принять равным 1 (т.е. \( n_1 = 1 \)). Для стекла показатель преломления равен 1,5 (т.е. \( n_2 = 1,5 \)).

3. Угол падения: Угол падения ( \( \theta_1 \) ) — это 45°.

4. Подставим известные значения в формулу: \[ 1 \cdot \sin(45^\circ) = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \]

   Зная, что \( \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \) или примерно 0.707, можно подставить: \[ 0.707 = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \]

5. Решим уравнение относительно \( \sin(\theta_2) \): \[ \sin(\theta_2) = \frac{0.707}{1.5} \approx 0.4713 \]

6. Найдем угол \( \theta_2 \): Теперь найдем угол преломления \( \theta_2 \) с помощью обратной функции синуса: \[ \theta_2 = \sin^{-1}(0.4713) \approx 28.1^\circ \]

7. Округлим до целого числа: Округляя, получим \( \theta_2 \approx 28^\circ \).

Ответ:

Угол преломления, когда световой луч переходит из воздуха в стекло, составляет приблизительно 28°.