решить

Для решения этой задачи используем закон преломления света, который также известен как закон Снеллиуса:

\[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \]

где:

• \( n_1 \) — показатель преломления среды, из которой выходит луч (в данном случае воздух, \( n_1 \approx 1 \)).
• \( \theta_1 \) — угол падения (45° в данной задаче).
• \( n_2 \) — показатель преломления среды, в которую луч входит (стекло, \( n_2 = 1.5 \)).
• \( \theta_2 \) — угол преломления, который нужно найти.

Подставляем в формулу:

\[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

\[ 1 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 1.5 \cdot \sin(\theta_2) \]

Решаем относительно \(\sin(\theta_2)\):

\[ \sin(\theta_2) = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{1.5} = \frac{\sqrt{2}}{3} \]

Теперь найдем \(\theta_2\) используя обратную функцию синуса (арксинус):

\[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{\sqrt{2}}{3}\right) \]

Приблизительно:

\[ \theta_2 \approx 28^\circ \]

Таким образом, угол преломления равен примерно \( 28^\circ \).