медный шарик с полостью в воздухе весит 5,34 Н, а в воде 4,34 Н. Определите объём полости в шарике

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда, который говорит о том, что на тело, погруженное в жидкость, действует восходящая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.

Дано:

• Вес медного шарика в воздухе: \( W_{\text{воздух}} = 5,34 \, \text{Н} \)
• Вес медного шарика в воде: \( W_{\text{вода}} = 4,34 \, \text{Н} \)

Найдем потерю веса:

Потеря веса шарика при погружении в воду будет равна разнице весов в воздухе и воде: \[ \Delta W = W_{\text{воздух}} - W_{\text{вода}} = 5,34 \, \text{Н} - 4,34 \, \text{Н} = 1,00 \, \text{Н} \]

Применение закона Архимеда:

Согласно принципу Архимеда, эта потеря веса равна весу вытесненной водой (объем полости в шарике): \[ \Delta W = V \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g \] где

• \( V \) — объем полости в шарике,
• \( \rho_{\text{вода}} \) — плотность воды (примерно \( 1000 \, \text{кг/m}^3 \)),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)).

Подставим известные значения:

Итак, \[ 1,00 \, \text{Н} = V \cdot 1000 \, \text{кг/m}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2 \]

Найдем объем \( V \):

Перепишем уравнение: \[ V = \frac{1,00 \, \text{Н}}{1000 \, \text{кг/m}^3 \cdot 9,81 \, \text{м/с}^2} \]

Теперь рассчитая \( V \): \[ V = \frac{1,00}{9810} \approx 0,00010193 \, \text{m}^3 \]

Преобразуем в сантиметры кубические:

Чтобы преобразовать объем из кубических метров в кубические сантиметры, умножим на \( 10^6 \): \[ V \approx 0,00010193 \, \text{m}^3 \times 10^6 \approx 101,93 \, \text{см}^3 \]

Ответ:

Объем полости в шарике составляет примерно \( 101,93 \, \text{см}^3 \).

Если есть какие-либо вопросы или требуется больше пояснений по решению задачи, дайте знать!