Для решения этой задачи воспользуемся принципом Архимеда, который говорит о том, что на тело, погруженное в жидкость, действует восходящая сила, равная весу вытесненной этим телом жидкости.
Дано:
- Вес медного шарика в воздухе: ( W_{\text{воздух}} = 5,34 , \text{Н} )
- Вес медного шарика в воде: ( W_{\text{вода}} = 4,34 , \text{Н} )
Найдем потерю веса:
Потеря веса шарика при погружении в воду будет равна разнице весов в воздухе и воде:
[
\Delta W = W_{\text{воздух}} - W_{\text{вода}} = 5,34 , \text{Н} - 4,34 , \text{Н} = 1,00 , \text{Н}
]
Применение закона Архимеда:
Согласно принципу Архимеда, эта потеря веса равна весу вытесненной водой (объем полости в шарике):
[
\Delta W = V \cdot \rho_{\text{вода}} \cdot g
]
где
- ( V ) — объем полости в шарике,
- ( \rho_{\text{вода}} ) — плотность воды (примерно ( 1000 , \text{кг/m}^3 )),
- ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9,81 , \text{м/с}^2 )).
Подставим известные значения:
Итак,
[
1,00 , \text{Н} = V \cdot 1000 , \text{кг/m}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2
]
Найдем объем ( V ):
Перепишем уравнение:
[
V = \frac{1,00 , \text{Н}}{1000 , \text{кг/m}^3 \cdot 9,81 , \text{м/с}^2}
]
Теперь рассчитая ( V ):
[
V = \frac{1,00}{9810} \approx 0,00010193 , \text{m}^3
]
Преобразуем в сантиметры кубические:
Чтобы преобразовать объем из кубических метров в кубические сантиметры, умножим на ( 10^6 ):
[
V \approx 0,00010193 , \text{m}^3 \times 10^6 \approx 101,93 , \text{см}^3
]
Ответ:
Объем полости в шарике составляет примерно ( 101,93 , \text{см}^3 ).
Если есть какие-либо вопросы или требуется больше пояснений по решению задачи, дайте знать!
