«НАШ ДОНа мопа 565. Найдите первые шесть членов последовательности, заданной формулой п-го члена: a) x, - 2n - 1; r） ギュ=（-1）+1・2； 6) x, = n° + 1; Д) х, = 2"-3 ; в) х, - e) x, =…

Давайте найдем первые шесть членов для каждой из заданных последовательностей.

а) \( x_n = -2n - 1 \)

1. \( x_1 = -2(1) - 1 = -2 - 1 = -3 \)
2. \( x_2 = -2(2) - 1 = -4 - 1 = -5 \)
3. \( x_3 = -2(3) - 1 = -6 - 1 = -7 \)
4. \( x_4 = -2(4) - 1 = -8 - 1 = -9 \)
5. \( x_5 = -2(5) - 1 = -10 - 1 = -11 \)
6. \( x_6 = -2(6) - 1 = -12 - 1 = -13 \)

Первые шесть членов: -3, -5, -7, -9, -11, -13

б) \( x_n = (-1)^{n+1} \cdot 2 \)

1. \( x_1 = (-1)^{1+1} \cdot 2 = (-1)^2 \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \)
2. \( x_2 = (-1)^{2+1} \cdot 2 = (-1)^3 \cdot 2 = -1 \cdot 2 = -2 \)
3. \( x_3 = (-1)^{3+1} \cdot 2 = (-1)^4 \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \)
4. \( x_4 = (-1)^{4+1} \cdot 2 = (-1)^5 \cdot 2 = -1 \cdot 2 = -2 \)
5. \( x_5 = (-1)^{5+1} \cdot 2 = (-1)^6 \cdot 2 = 1 \cdot 2 = 2 \)
6. \( x_6 = (-1)^{6+1} \cdot 2 = (-1)^7 \cdot 2 = -1 \cdot 2 = -2 \)

Первые шесть членов: 2, -2, 2, -2, 2, -2

в) \( x_n = n^2 + 1 \)

1. \( x_1 = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2 \)
2. \( x_2 = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5 \)
3. \( x_3 = 3^2 + 1 = 9 + 1 = 10 \)
4. \( x_4 = 4^2 + 1 = 16 + 1 = 17 \)
5. \( x_5 = 5^2 + 1 = 25 + 1 = 26 \)
6. \( x_6 = 6^2 + 1 = 36 + 1 = 37 \)

Первые шесть членов: 2, 5, 10, 17, 26, 37

г) \( x_n = 2^n - 3 \)

1. \( x_1 = 2^1 - 3 = 2 - 3 = -1 \)
2. \( x_2 = 2^2 - 3 = 4 - 3 = 1 \)
3. \( x_3 = 2^3 - 3 = 8 - 3 = 5 \)
4. \( x_4 = 2^4 - 3 = 16 - 3 = 13 \)
5. \( x_5 = 2^5 - 3 = 32 - 3 = 29 \)
6. \( x_6 = 2^6 - 3 = 64 - 3 = 61 \)

Первые шесть членов: -1, 1, 5, 13, 29, 61

д) \( x_n = 0.5 \cdot 4^n \)

1. \( x_1 = 0.5 \cdot 4^1 = 0.5 \cdot 4 = 2 \)
2. \( x_2 = 0.5 \cdot 4^2 = 0.5 \cdot 16 = 8 \)
3. \( x_3 = 0.5 \cdot 4^3 = 0.5 \cdot 64 = 32 \)
4. \( x_4 = 0.5 \cdot 4^4 = 0.5 \cdot 256 = 128 \)
5. \( x_5 = 0.5 \cdot 4^5 = 0.5 \cdot 1024 = 512 \)
6. \( x_6 = 0.5 \cdot 4^6 = 0.5 \cdot 4096 = 2048 \)

Первые шесть членов: 2, 8, 32, 128, 512, 2048

Теперь все последовательности определены, и их первые шесть членов готовы. Если у вас есть другие вопросы, дайте знать!