Для решения задачи, давайте начнем с анализа зависимости кузюмистости ( K ) от нахрюпистости ( N ) и пупырчатости ( P ).
Согласно условию, кузюмистость ( K ) прямо пропорциональна нахрюпистости ( N ) и обратно пропорциональна квадрату пупырчатости ( P ). Это можно записать в виде уравнения:
[
K = k \cdot \frac{N}{P^2}
]
где ( k ) — это коэффициент пропорциональности.
Мы знаем, что при ( N = 3 ) и ( P = 2 ), кузюмистость ( K = 12 ). Подставим эти значения в уравнение для нахождения коэффициента ( k ):
[
12 = k \cdot \frac{3}{2^2}
]
Посчитаем ( 2^2 ):
[
2^2 = 4
]
Теперь подставим значение в уравнение:
[
12 = k \cdot \frac{3}{4}
]
Чтобы найти ( k ), умножим обе стороны на ( \frac{4}{3} ):
[
k = 12 \cdot \frac{4}{3} = \frac{48}{3} = 16
]
Теперь мы нашли коэффициент ( k = 16 ).
Теперь подставим значение ( k ) в общее уравнение для ( K ) и найдем кузюмистость, когда ( N = 1 ) и ( P = 4 ):
[
K = 16 \cdot \frac{1}{4^2}
]
Посчитаем ( 4^2 ):
[
4^2 = 16
]
Теперь подставим это значение в уравнение:
[
K = 16 \cdot \frac{1}{16}
]
Это упрощается до:
[
K = 1
]
Таким образом, значение кузюмистости ( K ) при ( N = 1 ) и ( P = 4 ) равно 1.
