Согласно последним данным, кузюмистость прямо пропорционально зависит от нахрюпистости и обратно пропорционально зависит от пупырчатости в квадрате. Все вышеперечисленные величины являются безразмерными. Также известно, что если нахрюпистость N = 3, а пупырчатость Р = 2, то кузюмистость K = 12. Найдите значение кузюмистости, если N = 1, а Р = 4.

Чтобы решить задачу, давайте начнем с анализа и записи всех данных, которые у нас есть. 1. **Формулировка зависимости кузюмистости:** Кузюмистость (K) зависит от нахрюпистости (N) и пупырчатости (P) следующим образом: \[ K = k \cdot \frac{N}{P^2} \] где \( k \) — некоторый коэффициент пропорциональности. 2. **Дано:** Когда \( N = 3 \) и \( P = 2 \), кузюмистость \( K = 12 \). Подставим эти значения в уравнение для нахождения коэффициента \( k \): \[ 12 = k \cdot \frac{3}{2^2} \] \[ 12 = k \cdot \frac{3}{4} \] Умножим обе стороны уравнения на 4: \[ 48 = 3k \] Разделим обе стороны на 3: \[ k = 16 \] 3. **Найдем кузюмистость для новых значений \( N = 1 \) и \( P = 4 \):** Теперь подставим найденное значение \( k \) и новые значения переменных в нашу формулу: \[ K = 16 \cdot \frac{N}{P^2} \] Подставляем \( N = 1 \) и \( P = 4 \): \[ K = 16 \cdot \frac{1}{4^2} \] Посчитаем \( 4^2 = 16 \): \[ K = 16 \cdot \frac{1}{16} \] Упрощаем: \[ K = 1 \] Таким образом, когда \( N = 1 \) и \( P = 4 \), кузюмистость \( K \) равна 1. Ответ: кузюмистость \( K = 1 \).