Крош и Ёжик обнаружили бочку с чистой, но очень странной водой: её температура была отрицательной t = -15 °C, а агрегатное состояние — жидким. Не подумав, Крош ударил по бочке лапкой, вследствие чего часть воды немедленно замёрзла. Какой процент воды превратился в лёд? Ответ округлите до целых и запишите без указания значка «%». Удельная теплота кристаллизации воды λ = 330 кДж/кг, удельная теплоёмкость воды с = 4200 (Дж/кг °С).

Чтобы решить задачу, мы будем использовать информацию о теплых и холодных телах, а также учитывать теплоту кристаллизации. Давайте разберемся поэтапно. ### Шаг 1: Понимание условий задачи У нас есть вода с температурой -15 °C (что ниже 0 °C), и Крош ударил по бочке, из-за чего часть воды замерзла. Для решения задачи нам нужно найти, какой процент воды превратился в лёд. ### Шаг 2: Формулы и данные 1. Удельная теплота кристаллизации воды (λ) = 330 кДж/кг (или 330,000 Дж/кг). 2. Удельная теплоёмкость воды (c) = 4200 Дж/(кг °С). 3. Температура замерзания воды = 0 °C. ### Шаг 3: Вопрос климатологии Так как вода находится ниже нуля, замерзание происходит при приведении температуры объёма воды до нуля, а затем частичное преобразование её в лёд. Мы можем считать, что часть воды, которая замерзлая, стала равнозначной расстоянию между температурами -15 °C и 0 °C. ### Шаг 4: Находим количество энергии, необходимой для перехода температуры воды от -15 °C до 0 °C. Используя формулу: \[ Q = mc\Delta T, \] где: - \( Q \) — количество тепла, - \( m \) — масса воды (в этом случае нам нужно будет посчитать, что с 1 кг воды), - \( c \) — удельная теплоемкость (4200 Дж/(кг °С)), - \( \Delta T \) — изменение температуры (0 - (-15) = 15 °C). Подставляем в формулу: \[ Q = 1\,кг \times 4200\,\frac{Дж}{кг °С} \times 15 °C = 63000 \, Дж. \] Это количество тепла, которое уйдет для нагрева 1 кг воды с -15 °C до 0 °C. ### Шаг 5: Определим, сколько воды замерзло. Для замерзания 1 кг воды потребуется следующее количество энергии: \[ Q_{\text{замерзание}} = m \cdot \lambda = 1\,кг \times 330000 \, Дж/кг = 330000 \, Дж. \] ### Шаг 6: Находим процент Теперь нам нужно выяснить часть воды, которая должна замерзнуть, чтобы отдать 63000 Дж. Это можно найти, как масса замерзшей воды: \[ m_{\text{замерзши}} = \frac{Q_{\text{нагреть}}}{\lambda} = \frac{63000 \, Дж}{330000 \, Дж/кг} \approx 0.191 \, кг. \] ### Шаг 7: Процент замерзшей воды Теперь находим процент: \[ Процент = \left( \frac{m_{\text{замерзши}}}{m_{\text{всего}}} \right) \cdot 100\% = \left( \frac{0.191}{1.0} \right) \cdot 100\% \approx 19.1\% \] Округляем до целых: 19%. ### Ответ В результате, процент воды, который превратился в лёд, составляет: **19**.