Осковский метрополитен Задание 2 / 4 Воспользуйтесь текстом «Московский метрополитен», расположенным справа. Запишите свой ответ на вопрос в виде числа. Билеты на одну и на две поездки действуют 5 дней с момента продажи (включая день продажи). Билеты на 20, 40, 60 поездок действуют 90 дней с момента продажи. Не всегда удаётся, купив билет на определённое число поездок, совершить все поездки за отведённое количество дней. Например, пассажир, который рассчитывает на то, что он будет ездить на работу 5 дней в неделю, может надолго заболеть или неожиданно уехать в командировку. Какое наименьшее число поездок надо совершить, чтобы стоимость билета на 40 поездок не превысила стоимости одноразовых билетов? Запишите свой ответ в виде числа. р. МОСКОВСКИЙ МЕТРОПОЛИТЕН В кассе московского метрополитена продают билеты на различное число поездок (см. таблицу). Число поездок 1 2 20 40 60 Стоимость билета, р. 55 110 747 1494 1765 Билеты на одну и на две поездки действуют 5 дней с момента продажи (включая день продажи). Билеты на 20, 40, 60 поездок действуют 90 дней с момента продажи.

Чтобы понять, какое наименьшее число поездок нужно совершить, чтобы стоимость билета на 40 поездок не превышала стоимости одноразовых билетов, давайте разберёмся с условиями задачи и проведём необходимые вычисления. **Step 1: Определение стоимости билетов** Из таблицы видно, что: - Стоимость одного билета на одну поездку — 55 рублей. - Стоимость одного билета на две поездки — 110 рублей. - Стоимость билета на 40 поездок — 1494 рубля. **Step 2: Сравнение стоимости** Наша цель — выяснить, сколько поездок нужно совершить, чтобы стоимость билета на 40 поездок стала более выгодной по сравнению с одноразовыми билетами. **Step 3: Выражение стоимости одноразовых билетов** Если пассажир совершает \( n \) поездок, то стоимость одноразовых билетов составит: - Если \( n \) — чётное число: - \( \frac{n}{2} \times 110 \) (стоимость билетов по 2 поездки) - Если \( n \) — нечётное число: - \(\left(\frac{n-1}{2} \times 110\right) + 55\) (стоимость билетов по 2 поездки + 1 билет по 1 поездке) **Step 4: Определим, когда стоимость на 40 поездок выгоднее** Для начала рассчитаем общий ценовой порог, при котором стоимость 40 поездок становится выгодной по сравнению со стоимостью одноразовых билетов. Таким образом, наименьшее количество поездок \( n \), при котором стоимость 40 поездок не превышает стоимость одноразовых билетов: 1. Для чётного \( n \): \[ 1494 \leq \frac{n}{2} \times 110 \] Умножим обе стороны на 2: \[ 2988 \leq n \times 110 \] Разделим обе стороны на 110: \[ n \geq \frac{2988}{110} \approx 27.16 \] Поскольку \( n \) должно быть целым числом, округляем до 28. 2. Для нечётного \( n \): \[ 1494 \leq \left(\frac{n-1}{2} \times 110\right) + 55 \] Умножим обе стороны на 2 и упростим: \[ 2988 \leq (n-1) \times 110 + 110 \] \( 2988 \leq n \times 110 - 110 + 110 \) \( 2988 \leq n \times 110 \) \[ n \geq \frac{2988}{110} \approx 27.16 \] То же самое, что и с чётным — округляем, получаем 28. **Step 5: Заключение** Таким образом, независимо от того, принимаем ли мы чётное или нечётное \( n \), по нашему расчёту, наименьшее число поездок, при котором стоимость билета на 40 поездок будет выгоднее, составляет **28**. Запишите ответ: **28**.