Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 %…

Давайте подробно разберем задачу.

Дано:

1. Из всех восьмиклассников (пусть \( N \) - общее число восьмиклассников):
   • 80% верно находят дискриминант.
   • Из тех, кто верно находит дискриминант (то есть \( 0.8N \)), 70% верно получают корни.
   • 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни.

Необходимо найти:

Долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни.

Шаг 1: Найдем количество восьмиклассников, находящих корни уравнения

• Кто верно находит дискриминант:
  \( 0.8N \) (80% от \( N \))

• Кто верно получает корни, находя дискриминант:
  \( 0.7 \cdot (0.8N) = 0.56N \)

• Кто верно получает корни, не находя дискриминант (по Виету):
  \( 0.08N \) (8% от \( N \))

Теперь, общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни, будет равно: \[ 0.56N + 0.08N = 0.64N \]

Шаг 2: Теперь найдём долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни

• Кто верно находит дискриминант: \( 0.8N \)
• Кто верно находит корни: \( 0.64N \)

Теперь доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, вычисляется как: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто верно находит дискриминант}}{\text{Общее количество тех, кто верно находит корни}} = \frac{0.56N}{0.64N} \]

Шаг 3: Упростим это выражение

\[ \text{Доля} = \frac{0.56}{0.64} = \frac{56}{64} = \frac{7}{8} \]

Шаг 4: Переведем в проценты

Чтобы получить процент: \[ \frac{7}{8} \times 100\% = 87.5\% \]

Ответ:

Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.